【題目】已知:如同,△ABC內(nèi)接于⊙O,且半徑OC⊥AB,點(diǎn)D在半徑OB的延長線上,且∠A=∠BCD=30°,AC=2,則由 ,線段CD和線段BD所圍成圖形的陰影部分的面積為

【答案】2 π
【解析】解:∵OC⊥AB,∠A=∠BCD=30°,AC=2, ∴∠O=60°, = ,
∴AC=BC=6,
∴∠ABC=∠A=30°,
∴∠OCB=60°,
∴∠OCD=90°,
∴OC=BC=2,
∴CD= OC=2 ,
∴線段CD和線段BD所圍成圖形的陰影部分的面積=SOCD﹣S扇形BOC 2×2 =2 π,
所以答案是:2 π.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用垂徑定理和扇形面積計(jì)算公式的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握垂徑定理:平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧;在圓上,由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形;扇形面積S=π(R2-r2).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】六一期間,某公園游戲場舉行“迎奧運(yùn)”活動.有一種游戲的規(guī)則是:在一個裝有6個紅球和若干個白球(每個球除顏色外其他相同)的袋中,隨機(jī)摸一個球,摸到一個紅球就得到一個奧運(yùn)福娃玩具.已知參加這種游戲活動為40000人次,公園游戲場發(fā)放的福娃玩具為10000個.
(1)求參加一次這種游戲活動得到福娃玩具的概率;
(2)請你估計(jì)袋中白球接近多少個?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】全面兩孩政策實(shí)施后,甲、乙兩個家庭有了各自的規(guī)劃,假定生男生女的概率相同,回答下列問題:
(1)甲家庭已有一個男孩,準(zhǔn)備再生一個孩子,則第二個孩子是女孩的概率是;
(2)乙家庭沒有孩子,準(zhǔn)備生兩個孩子,求至少有一個孩子是女孩的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在不透明的袋子中裝有3個紅球和5個黃球,每個球除顏色外都相同,從中任意摸出一個球
(1)摸到哪種顏色球的可能性大?
(2)請你通過改變袋子中某一種顏色球的數(shù)量,設(shè)計(jì)一種方案;使“摸出紅球”和“摸出黃球”的可能性大小相同.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將半徑為2,圓心角為120°的扇形OAB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°,點(diǎn)O,B的對應(yīng)點(diǎn)分別為O′,B′,連接BB′,則圖中陰影部分的面積是(
A.
B.2
C.2
D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1+2+22+23+…+22018的值,可令S1+2+22+23+…+22018,則2S2+22+23+24+…22019,因此2SS220191,即S220191.依照以上的方法,計(jì)算出1+5+52+53+…52017的值為(  )

A. 52018﹣1 B. 52019﹣1 C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠AOB90°,∠BOC比∠AOC30°,OD是∠AOB的平分線,求∠COD的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是(
A.圓內(nèi)接正六邊形的邊長與該圓的半徑相等
B.在平面直角坐標(biāo)系中,不同的坐標(biāo)可以表示同一點(diǎn)
C.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)一定有實(shí)數(shù)根
D.將△ABC繞A點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADE,則△ABC與△ADE不全等

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知線段AB4.8cm,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn),點(diǎn)E在線段AB上,且CEAC,畫圖并計(jì)算DE的長.

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同步練習(xí)冊答案