【題目】小明和小亮兩位同學在學習“概率”時,做投擲骰子(質(zhì)地均勻的正方體)實驗,他們實驗的結(jié)果如下:
朝上的點數(shù) | ||||||
出現(xiàn)的次數(shù) |
請計算“點朝上”的頻率和“點朝上”的頻率.
一位同學說:“根據(jù)實驗,一次實驗中出現(xiàn)點朝上的概率最大”.這位同學的說法正確嗎?為什么?
小明和小亮各投擲一枚骰子,用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點數(shù)之和為的倍數(shù)的概率.
【答案】“點朝上”的頻率為,“點朝上”的頻率為.不正確,理由見解析;(3)兩枚骰子朝上的點數(shù)之和為的倍數(shù)的概率是.
【解析】
(1)由共做了60次實驗,“3點朝上”和“5點朝上”的次數(shù)分別為6,20,即可求得“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率.
(2)由一次實驗中的頻率不能等于概率,可得這位同學的說法不正確;
(3)首先根據(jù)題意列出表格,然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與兩枚骰子朝上的點數(shù)之和為3的倍數(shù)的情況,再利用概率公式即可求得答案.
∵共做了次實驗,“點朝上”和“點朝上”的次數(shù)分別為,,
∴“點朝上”的頻率為:,“點朝上”的頻率為.
不正確,
∵一次實驗中的頻率不能等于概率,
∴不正確;
列表得:
∵一共有種情況,兩枚骰子朝上的點數(shù)之和為的倍數(shù)的有種情況;
∴兩枚骰子朝上的點數(shù)之和為的倍數(shù)的概率是:.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某果園有棵枇杷樹.每棵平均產(chǎn)量為千克,現(xiàn)準備多種一些枇杷樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹與樹之間的距離和每一棵樹接受的陽光就會減少,根據(jù)實踐經(jīng)驗,每多種一棵樹,投產(chǎn)后果園中所有的枇杷樹平均每棵就會減少產(chǎn)量千克,若設(shè)增種棵枇杷樹,投產(chǎn)后果園枇杷的總產(chǎn)量為千克,則與之間的函數(shù)關(guān)系式為________.
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【題目】下面每個語句中,都給出了兩件可能發(fā)生的事情,其中發(fā)生的機會相同的是( )
A. 兩次擲骰子,擲出的數(shù)的和大于與擲出的數(shù)的和不大于
B. 擲骰子擲出的數(shù)是偶數(shù)與擲出的數(shù)是奇數(shù)
C. 最后一節(jié)課是數(shù)學與最后一節(jié)課不是數(shù)學
D. 冬天里下雪和夏天里下雪
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如下圖,在平面直角坐標系中,對進行循環(huán)往復(fù)的軸對稱變換,若原來點A坐標是,則經(jīng)過第2019次變換后所得的A點坐標是________.
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【題目】如圖①所示,在三角形紙片中,,,將紙片的一角折疊,使點落在內(nèi)的點處.
(1)若,________.
(2)如圖①,若各個角度不確定,試猜想,,之間的數(shù)量關(guān)系,直接寫出結(jié)論.
②當點落在四邊形外部時(如圖②),(1)中的猜想是否仍然成立?若成立,請說明理由,若不成立,,,之間又存在什么關(guān)系?請說明。
(3)應(yīng)用:如圖③:把一個三角形的三個角向內(nèi)折疊之后,且三個頂點不重合,那么圖中的和是________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀材料:若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0,求m,n的值.
解:∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0,∴(m2﹣2mn+n2)+(n2﹣8n+16)=0.
∴(m﹣n)2+(n﹣4)2=0,∵(m﹣n)2≥0,(n﹣4)2≥0,∴(m﹣n)2=0,(n﹣4)2=0,∴n=4,m=4.
根據(jù)你的觀察,探究下面的問題:
(1)已知:x2+2xy+2y2+2y+1=0,求2x+y的值;
(2)已知:△ABC的三邊長a,b,c都是正整數(shù),且滿足:a2+b2﹣12a﹣16b+100=0,求△ABC的最大邊c的值;
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,過點的直線與直線相交于點,動點在線段和射線上運動.
(1)求直線的函數(shù)關(guān)系式.
(2)求的面積.
(3)是否存在點,使的面積與的面積相等?若存在求出此時點的坐標;若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AF、CE分別是∠BAD和∠BCD的角平分線,根據(jù)現(xiàn)有的圖形,請?zhí)砑右粋條件,使四邊形AECF為菱形,則添加的一個條件可以是__________.(只需寫出一個即可,圖中不能再添加別的“點”和“線”)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,E為AB中點,D為AC上一點,BF//AC交DE的延長線長于點F,AC=6,BC=5.則四邊形FBCD周長的最小值是( )
A.21B.16C.17D.15
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