【題目】如圖,點(diǎn)P是平行四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),已知S△PAB=7,S△PAD=4,那么S△PAC等于( 。
A.4B.3.5C.3D.無法確定
【答案】C
【解析】
根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等,可得AB=DC,再假設(shè)點(diǎn)P到AB的距離為h1,假設(shè)點(diǎn)P到DC的距離為h2,將平行四邊形的面積進(jìn)行分割組合,即可求解.
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB=DC.
假設(shè)點(diǎn)P到AB的距離為h1,假設(shè)點(diǎn)P到DC的距離為h2,
∴S△PAB=AB·h1,S△PDC=DC·h2,
∴S△PAB+S△PDC=( AB·h1+DC·h2) = DC·(h1+h2),
∵h1+h2正好是AB到DC的距離,
∴S△PAB+ S△PDC=S平行四邊形ABCD=S△ABC=S△ADC
即S△ADC=S△PAB+ S△PDC=7+S△PDC
而S△PAC=S△ADC-S△PDC-S△PAD
∴S△PAC=7-4=3.
故選:C
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,學(xué)校環(huán)保社成員想測量斜坡CD旁一棵樹AB的高度,他們先在點(diǎn)C處測得樹頂B的仰角為 60°,然后在坡頂D測得樹頂B的仰角為300,已知斜坡CD的長度為20m,DE的長為10m,則樹AB的高度是( ) m
A. B. 30 C. D. 40
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(8分)如圖,AC是ABCD的一條對(duì)角線,過AC中點(diǎn)O的直線分別交AD,BC于點(diǎn)E,F(xiàn).
(1)求證:△AOE≌△COF;
(2)當(dāng)EF與AC滿足什么條件時(shí),四邊形AFCE是菱形?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,已知直線y=-2x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C,以O(shè)A、OC為邊在第一象限內(nèi)作長方形OABC.
(1)求點(diǎn)A、C的坐標(biāo);
(2)將△ABC對(duì)折,使得點(diǎn)A的與點(diǎn)C重合,折痕交AB于點(diǎn)D,求直線CD的解析式(圖②);
(3)在坐標(biāo)平面內(nèi),是否存在點(diǎn)P(除點(diǎn)B外),使得△APC與△ABC全等?若存在,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】光明中學(xué)八年級(jí)師生共466人準(zhǔn)備參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),現(xiàn)預(yù)備了49座和37座兩種客車共10輛,剛好坐滿.已知37座客車租金為每輛700元,49座客車為每輛1200元,問:
(1)49座和37座兩種客車各租了多少輛?
(2)若租用同種客車,要使每位師生都有座位,應(yīng)該怎么租用才合算?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,過點(diǎn)B作BE⊥AD于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F,與CD的延長線交于點(diǎn)G,連接BG,且BE=BC,BG=5,∠BGF=45°,EG=3,若點(diǎn)M是線段BF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),將△MEF沿ME所在直線翻折得到△MEF′,連接CF′,則CF′長度的最小值是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料,解決問題:
在處理分?jǐn)?shù)和分式問題時(shí),有時(shí)由于分子比分母大,或者為了分子的次數(shù)告訴于分母的次數(shù),在實(shí)際運(yùn)算時(shí)往往難度比較大,這時(shí)我們可以將假分?jǐn)?shù)(分式)拆分成一個(gè)整數(shù)(或整式)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和(或差)的形式,通過對(duì)簡單式的分析來解決問題,我們稱為分離整數(shù)法,此法在處理分式或整除問題時(shí)頗為有效,現(xiàn)舉例說明.
材料1:將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式(分子為整數(shù))的和的形式.
解:9x+y
材料2:將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式(分子為整數(shù))的和的形式.
解:由分母x+1,可設(shè)x2﹣x+3=(x+1)(x+a)+b
則x2﹣x+3=(x+1)(x+a)+b=x2+ax+x+a+b=x2+(a+1)x+a+b
∵對(duì)于任意x上述等式成立.
∴解得:.
∴x﹣2.
這樣,分式就拆分成一個(gè)整式x﹣2與一個(gè)分式的和的形式.
(1)將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分子為整數(shù)的分式的和的形式,則結(jié)果為 .
(2)已知整數(shù)x使分式的值為整數(shù),則滿足條件的整數(shù)x= ;
(3)已知一個(gè)六位整數(shù)能被33整除,求滿足條件的x,y的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB的中點(diǎn)D,與直角邊AB相交于點(diǎn)C.若△OBC的面積為3,則k值是( )
A. 3 B. 2 C. 4 D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若平行四邊形的一邊長為7,則它的兩條對(duì)角線長可以是( 。
A. 12和2 B. 3和4 C. 14和16 D. 4和8
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