【題目】田忌賽馬的故事為我們熟知．小亮與小齊學(xué)習(xí)概率初步知識后設(shè)計(jì)了如下游戲：小亮手中有方塊10、8、6三張撲克牌，小齊手中有方塊9、7、5三張撲克牌．每人從各自手中取出一張牌進(jìn)行比較，數(shù)字大的為本“局”獲勝，每次取得牌不能放回．
（1）若每人隨機(jī)取手中的一張牌進(jìn)行比賽，求小齊本“局”獲勝的概率；
（2）若比賽采用三局兩勝制，即勝2局或3局者為本次比賽獲勝者．當(dāng)小亮的三張牌出牌順序?yàn)橄瘸?，再出8，最后出10時(shí)，小齊隨機(jī)出牌應(yīng)對，求小齊本次比賽獲勝的概率．

【答案】
（1）解：畫樹狀圖得：

∵每人隨機(jī)取一張牌共有9種情況，小齊獲勝的情況有（8，9），（6，9），（6，7）共3種，

∴小齊獲勝的概率為P1= ；


（2）解：據(jù)題意，小亮出牌順序?yàn)?、8、10時(shí)，

小齊隨機(jī)出牌的情況有6種情況：（9，7，5），（9，5，7），（7，9，5），（7，5，9），（5，9，7），（5，7，9），7 分

∵小齊獲勝的情況只有（7，9，5）一種，

∴小齊獲勝的概率為P2= ．


【解析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小齊本“局”獲勝的情況，利用概率公式即可求得答案；（2）據(jù)題意，小亮出牌順序?yàn)?、8、10時(shí)，小齊隨機(jī)出牌的情況有：（9，7，5），（9，5，7），（7，9，5），（7，5，9），（5，9，7），（5，7，9），又由小齊獲勝的情況只有（7，9，5）一種，利用概率公式即可求得答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某職業(yè)高中機(jī)電班共有學(xué)生42人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少3人．

（1）該班男生和女生各有多少人？

（2）某工廠決定到該班招錄30名學(xué)生，經(jīng)測試，該班男、女生每天能加工的零件數(shù)分別為50個(gè)和45個(gè)，為保證他們每天加工的零件總數(shù)不少于1460個(gè)，那么至少要招錄多少名男學(xué)生？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABOC如圖放置，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是（0，4）、（﹣1，0），將此平行四邊形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到平行四邊形A′B′OC′．

（1）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)C、A、A′，求此拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)M時(shí)第一象限內(nèi)拋物線上的一動點(diǎn)，問：當(dāng)點(diǎn)M在何處時(shí)，△AMA′的面積最大？最大面積是多少？并求出此時(shí)M的坐標(biāo)；
（3）若P為拋物線上一動點(diǎn)，N為x軸上的一動點(diǎn)，點(diǎn)Q坐標(biāo)為（1，0），當(dāng)P、N、B、Q構(gòu)成平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，當(dāng)這個(gè)平行四邊形為矩形時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD，AB=6，BC=8，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，AF與DE相交于I，與BD相交于H，則四邊形BEIH的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】長城公司為希望小學(xué)捐贈甲、乙兩種品牌的體育器材，甲品牌有A、B、C三種型號，乙品牌有D、E兩種型號，現(xiàn)要從甲、乙兩種品牌的器材中各選購一種型號進(jìn)行捐贈．
（1）寫出所有的選購方案（用列表法或樹狀圖）；
（2）如果在上述選購方案中，每種方案被選中的可能性相同，那么A型器材被選中的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BD是矩形ABCD的一條對角線．

（1）作BD的垂直平分線EF，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為點(diǎn)O（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）求證：AF=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=4，P是CD邊上的動點(diǎn)（P點(diǎn)不與C、D重合），過點(diǎn)P作直線與BC的延長線交于點(diǎn)E，與AD交于點(diǎn)F，且CP=CE，連接DE、BP、BF，設(shè)CP=x，△PBF的面積為S1，△PDE的面積為S2

（1）求證：BP⊥DE；

（2）求S1﹣S2關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；

（3）當(dāng)∠PBF=30°時(shí)，求S1﹣S2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知Rt△AOB的兩直角邊OA，OB分別在x軸，y軸的正半軸上（OA＜OB），且OA，OB的長分別是一元二次方程x2﹣14x+48=0的兩個(gè)根，線段AB的垂直平分線CD交AB于點(diǎn)C，分別交x軸，y軸于點(diǎn)D，E．

（1）直接寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A ， B；
（2）求線段AD的長；
（3）已知P是直線CD上一個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線AB上一個(gè)動點(diǎn)，則在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)C、P、Q、M為頂點(diǎn)的四邊形是以5為邊長的正方形？若存在，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是（ ）
A.（6，0）
B.（6，3）
C.（6，5）
D.（4，2）

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