【題目】如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于D，能否在AB上確定一點E，使△BDE的周長等于AB的長?請說明理由．

【答案】能，理由見解析.

【解析】

如圖作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得DC=DE，進而證明Rt△ACD≌Rt△AED，得到AC=AE，再利用相等線段之間的替換即可得證.

能．如圖，過D作DE⊥AB，交AB于E點，則E點即可滿足要求．

理由：∵AD平分∠CAB，CD⊥AC，DE⊥AB，

∴CD＝DE，

在Rt△ACD和Rt△AED中，

，

∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），

∴AC＝AE，

∵AC＝BC，

∴BC＝AE，

∴△BDE的周長＝BD＋DE＋EB＝BD＋DC＋EB＝BC＋EB＝AE＋EB＝AB．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線 （其中 ）與x軸交于點A、B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，拋物線的對稱軸l與x軸交于點D，且點D恰好在線段BC的垂直平分線上．
（1）求拋物線的關(guān)系式；
（2）過點 的線段MN∥y軸，與BC交于點P，與拋物線交于點N．若點E是直線l上一點，且∠BED＝∠MNB－∠ACO時，求點E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在銳角△ABC中，∠ABC=45°，高線AD、BE相交于點F．

（1）判斷BF與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由；

（2）如圖2，將△ACD沿線段AD對折，點C落在BD上的點M，AM與BE相交于點N，當(dāng)DE∥AM時，判斷NE與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個底面直徑為 5cm，高為 18cm 的圓柱形瓶內(nèi)裝滿水，再將瓶內(nèi)得水倒入一個底面直徑為 6cm，高為 10cm 的圓柱形玻璃杯中，能否完全裝下? 若裝不下，那么瓶內(nèi)水面還有多高? 若未能裝滿，求杯內(nèi)水面離杯口的距離.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,A、B、C是數(shù)軸上的三點,O是原點,BO=3,AB=2BO,5AO=3CO.

(1)寫出數(shù)軸上點A、C表示的數(shù);

(2)點P、Q分別從A、C同時出發(fā),點P以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,點Q以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,M為線段AP的中點,點N在線段CQ上,且CN=CQ.設(shè)運動的時間為t(t>0)秒.

①數(shù)軸上點M、N表示的數(shù)分別是　　　　(用含t的式子表示);

②t為何值時,M、N兩點到原點的距離相等?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將等腰△ABC繞頂點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)α度到△A1B1C1的位置，AB與A1C1相交于點D，AC與A1C1、BC1分別交于點E、F．
（1）求證：△BCF≌△BA1D．
（2）當(dāng)∠C=α度時，判定四邊形A1BCE的形狀并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究規(guī)律，完成相關(guān)題目．

老師說：“我定義了一種新的運算，叫（加乘）運算．”

然后老師寫出了一些按照（加乘）運算的運算法則進行運算的算式：

（+5）（+2）=+7；（-3）（-5）=+8；

（-3）（+4）=-7； （+5）（-6）=-11；

0（+8）=8；（-6）0=6．

小明看了這些算式后說：“我知道老師定義的（加乘）運算的運算法則了．”

聰明的你也明白了嗎？

（1）歸納（加乘）運算的運算法則：

兩數(shù)進行（加乘）運算時，運算法則是什么．

特別地，0和任何數(shù)進行（加乘）運算，或任何數(shù)和0進行（加乘）運算運算法則是什么．

（2）計算：

①（）[（）]．（括號的作用與它在有理數(shù)運算中的作用一致）

② 若（）( ).求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，且BD=BC，延長AD到E，且有∠EBD=∠CAB．

（1）求證：BE是⊙O的切線；
（2）若BC= ，AC=5，求圓的直徑AD及切線BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，≌，，，則的度數(shù)是　　

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊答案