【題目】李老師將1個黑球和若干個白球放入一個不透明的口袋并攪勻,讓學生進行摸球試驗,每次摸出一個球(放回),下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù).
摸球的次數(shù)n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到黑球的次數(shù)m | 23 | 31 | 60 | 130 | 203 | 251 |
摸到黑球的頻率 | 0.23 | 0.21 | 0.30 | 0.26 | 0.253 |
(1)= ,根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計從袋中摸出一個黑球的概率是 .
(2)估算袋中白球的個數(shù)為 .
(3)在(2)的條件下,若小強同學從袋中摸出兩個球,用畫樹狀圖或列表的方法計算摸出的兩個球都是白球的概率.
【答案】(1)0.251,0.25;(2)3;(3)
【解析】
(1)直接利用頻數(shù)÷總數(shù)=頻率求出答案;
(2)設(shè)袋子中白球有個,利用表格中數(shù)據(jù)估算出得到黑球的頻率列出關(guān)于的分式方程,解之得出答案;
(3)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到白球的情況,再利用概率公式即可求得答案.
(1) ,
根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計從袋中摸出一個黑球的概率是0.25,
故答案為: ,0.25;
(2)設(shè)袋子中白球有個,
根據(jù)從袋中摸出一個黑球的概率大約是0.25可得=0.25,
解得:,
經(jīng)檢驗:是原分式方程的解,
∴估算袋中白球的個數(shù)為3.
故答案為:3;
(3)畫樹狀圖得:
∵共有16種等可能的結(jié)果,兩次都摸到白球的有9種情況,
∴兩次都摸出白球的概率為.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0沒有實數(shù)根,則下列結(jié)論:①b2﹣4ac>0;②ac<0;③m>2,其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。
A.0B.1C.2D.3
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD交于點O,過點A作AE⊥BC于點E,延長BC至F,使CF=BE,連接DF.
(1)求證:四邊形AEFD是矩形;(2)若BF=8,DF=4,求CD的長.
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【題目】如圖,在網(wǎng)格紙中,每個小正方形的邊長都是1個單位長度,每個小正方形的頂點叫做格點,點A,B,C,D均落在格點上,點E是AB的中點,過點E作EF∥AD,交BC于點F,作AG⊥EF,交FE延長線于點G,則線段EG的長度是_____.
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【題目】思維探索:
在正方形ABCD中,AB=4,∠EAF的兩邊分別交射線CB,DC于點E,F,∠EAF=45°.
(1)如圖1,當點E,F分別在線段BC,CD上時,△CEF的周長是 ;
(2)如圖2,當點E,F分別在CB,DC的延長線上,CF=2時,求△CEF的周長;
拓展提升:
如圖3,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,過點B作BD⊥BC,連接AD,在BC的延長線上取一點E,使∠EDA=30°,連接AE,當BD=2,∠EAD=45°時,請直接寫出線段CE的長度.
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【題目】某學校組織外出研學活動,若每位老師帶隊14名學生,則還剩10名學生沒老師帶;若每位老師帶隊15名學生,就有一位老師少帶6名學生,現(xiàn)有甲、乙兩種大型客車,它們的載客量和租金如表所示:
甲型客車 | 乙型客車 | |
載客量(人/輛) | 35 | 30 |
租金(元/輛) | 400 | 320 |
學校計劃本次研學活動的租金總費用不超過3000元,為了保證安全,每輛客車上至少要有2名老師.
(1)參加此次研學活動的老師和學生各有多少人?
(2)既要保證所有師生都有車坐,又要保證每輛車上至少要有2名老師,可知租車總輛數(shù)為____輛;
(3)學校共有幾種租車方案?最少租車費用是多少?
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【題目】滴滴快車是一種便捷的出行工具,某地的計價規(guī)則如下表:
計費項目 | 里程費 | 時長費 | 遠途費 |
單價 | 2元/公里 | 元/分鐘 | 1元/公里 |
注:車費由里程費、時長費、遠途費三部分構(gòu)成,其中里程費按行車的實際里程計算;時長費按行車的實際時間計算;遠途費的收取方式為:行車里程7公里以內(nèi)(含7公里)不收遠途費,超過7公里的,超出部分每公里收1元. |
小李與小張分別從不同地點,各自同時乘坐滴滴快車,到同一地點相見,已知到達約定地點時他們的實際行車里程分別為7公里與9公里,兩人付給滴滴快車的乘車費相同.其中一人先到達約定地點,他等候另一人的時間等于他自己實際乘車時間,且恰好是另一人實際乘車時間的一半,則小李的乘車費為______元.
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【題目】如圖,圓心都在x軸正半軸上的半圓O1,半圓O2,…,半圓On均與直線l相切,設(shè)半圓O1,半圓O2,…,半圓On的半徑分別是r1,r2,…,rn,則當直線l與x軸所成銳角為30時,且r1=1時,r2017=_______.
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【題目】在平面直角坐標系中,將A(1,0)、B(0,2)、C(2,3)、D(3,1)用線段依次連接起來形成一個圖案(圖案①).將圖案①繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖案②;以點O為位似中心,位似比為1:2將圖案①在位似中心的異側(cè)進行放大得到圖案③.
(1)在坐標系中分別畫出圖案②和圖案③;
(2)若點D在圖案②中對應(yīng)的點記為點E,在圖案③中對應(yīng)的點記為點F,則S△DEF= ;
(3)若圖案①上任一點P(A、B除外)的坐標為(a,b),圖案②中與之對應(yīng)的點記為點Q,圖案③中與之對應(yīng)的點記為點R,則S△PQR= .(用含有a、b的代數(shù)式表示)
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