【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0沒有實數(shù)根，則下列結(jié)論：①b2﹣4ac＞0；②ac＜0；③m＞2，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）

A.0B.1C.2D.3

【答案】D

【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷題目中的各個小題是否成立，從而可以解答本題．

解：由二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸兩個交點，可得b2﹣4ac＞0，故①正確，

由二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象可知a＜0，c＞0，則ac＜0，故②正確，

由二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象可知該函數(shù)有最大值，最大值是y＝2，

∵關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0沒有實數(shù)根，則m＞2，故③正確，

故選：D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知半徑為10的⊙O中，弦，弦AC=10，則∠BAC的度數(shù)是為________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“校園安全”受到社會的廣泛關(guān)注，某校政教處對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度，進行了隨機抽樣調(diào)查，并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有______名；

(2)請補全折線統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：

對于兩個正數(shù)a、b，則（當且僅當a＝b時取等號）．

當為定值時，有最小值；當為定值時，有最大值．

例如：已知，若，求的最小值．

解：由≥，得≥，當且僅當即時，有最小值，最小值為．

根據(jù)上面的閱讀材料回答下列問題：

（1）已知，若，則當 　時，有最小值，最小值為 　；

（2）已知，若，則取何值時，有最小值，最小值是多少？

（3）用長為籬笆圍一個長方形花園，問這個長方形花園的長、寬各為多少時，所圍的長方形花園面積最大，最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀以下材料：對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（J．Napier，1550年-1617年），納皮爾發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)概念建立之前，直到18世紀瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Euler，1707年-1783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系．對數(shù)的定義：一般地，若，則叫做以為底的對數(shù)，記作．比如指數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為，對數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為．我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個性質(zhì)：．理由如下：設(shè)，，所以，，所以，由對數(shù)的定義得，又因為，所以．解決以下問題：

（1）將指數(shù)轉(zhuǎn)化為對數(shù)式： ．

（2）仿照上面的材料，試證明：

（3）拓展運用：計算 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)要為學(xué)校科技活動小組提供實驗器材，計劃購買A型、B型兩種型號的放大鏡，若購買8個A型放大鏡和5個B型放大鏡需用440元；若購買4個A型放大鏡和6個B型放大鏡需用304元．

（1）求每個A型放大鏡和每個B型放大鏡各多少元？

（2）該中學(xué)決定購買A型和B型放大鏡共75個，總費用不超過2360元，則最多可以購買多少個A型放大鏡？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的頂點A、C在平面直角坐標系的坐標軸上，AB＝4，CB＝3，點D與點A關(guān)于y軸對稱，點E、F分別是線段DA、AC上的動點（點E不與A、D重合），且∠CEF＝∠ACB，若△EFC為等腰三角形，則點E的坐標為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是七年級二班參加社團活動人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖（每位同學(xué)只參加其中一個社團）．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 參加攝影社的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的

B. 參加篆刻社的扇形的圓心角度數(shù)是

C. 參加種植社的同學(xué)比參加舞蹈社的多人

D. 若參加書法社的人數(shù)是人，則該班有人

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】李老師將1個黑球和若干個白球放入一個不透明的口袋并攪勻，讓學(xué)生進行摸球試驗，每次摸出一個球（放回），下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)．

摸球的次數(shù)n

100

150

200

500

800

1000

摸到黑球的次數(shù)m

23

31

60

130

203

251

摸到黑球的頻率

0.23

0.21

0.30

0.26

0.253

（1）= ，根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計從袋中摸出一個黑球的概率是　 　．

（2）估算袋中白球的個數(shù)為　 　．

（3）在（2）的條件下，若小強同學(xué)從袋中摸出兩個球，用畫樹狀圖或列表的方法計算摸出的兩個球都是白球的概率．

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