【題目】某中學(xué)要為學(xué)校科技活動小組提供實驗器材,計劃購買A型、B型兩種型號的放大鏡,若購買8個A型放大鏡和5個B型放大鏡需用440元;若購買4個A型放大鏡和6個B型放大鏡需用304元.
(1)求每個A型放大鏡和每個B型放大鏡各多少元?
(2)該中學(xué)決定購買A型和B型放大鏡共75個,總費用不超過2360元,則最多可以購買多少個A型放大鏡?
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【題目】已知:△ABC與△ABD中,∠CAB=∠DBA=β,且∠ADB+∠ACB=180°.
提出問題:如圖1,當∠ADB=∠ACB=90°時,求證:AD=BC;
類比探究:如圖2,當∠ADB≠∠ACB時,AD=BC是否還成立?并說明理由.
綜合運用:如圖3,當β=18°,BC=1,且AB⊥BC時,求AC的長.
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【題目】如圖所示,某公園設(shè)計節(jié)日鮮花擺放方案,其中一個花壇由一批花盆堆成六角垛,頂層一個,以下各層堆成六邊形,逐層每邊增加一個花盆,則第七層的花盆的個數(shù)是( )
A.91B.126C.127D.169
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【題目】如圖,菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,過點D作DE∥AC且DE=OC,連接CE、OE,連接AE交OD于點F.
(1)求證:OE=CD;
(2)若菱形ABCD的邊長為4,∠ABC=60°,求AE的長.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0沒有實數(shù)根,則下列結(jié)論:①b2﹣4ac>0;②ac<0;③m>2,其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.0B.1C.2D.3
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【題目】如圖所示,正方形ABCD的面積為12,△ABE是等邊三角形,點E在正方形內(nèi),在對角線AC上找到一點P,使PD+PE的和最小,則這個和的最小值是( 。
A.B.C.3D.
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【題目】某企業(yè)接到一批產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù),按要求必須在15天內(nèi)完成.已知每件產(chǎn)品的售價為65元,工人甲第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為y件,y與x滿足如下關(guān)系:
y=.
(1)工人甲第幾天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為80件?
(2)設(shè)第x天(0≤x≤15)生產(chǎn)的產(chǎn)品成本為P元/件,P與x的函數(shù)圖象如圖,工人甲第x天創(chuàng)造的利潤為W元.
①求P與x的函數(shù)關(guān)系式;
②求W與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出第幾天時,利潤最大,最大利潤是多少?
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【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中(每個小正方形的邊長都為1個單位),在平面直角坐標系內(nèi),△OBC的頂點B、C分別為B(0,﹣4),C(2,﹣4).
(1)請在圖中標出△OBC的外接圓的圓心P的位置,并填寫:圓心P的坐標為 ;
(2)畫出△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△OB1C1;
(3)在(2)的條件下,求出旋轉(zhuǎn)過程中點C所經(jīng)過分路徑長(結(jié)果保留π).
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【題目】某學(xué)校組織外出研學(xué)活動,若每位老師帶隊14名學(xué)生,則還剩10名學(xué)生沒老師帶;若每位老師帶隊15名學(xué)生,就有一位老師少帶6名學(xué)生,現(xiàn)有甲、乙兩種大型客車,它們的載客量和租金如表所示:
甲型客車 | 乙型客車 | |
載客量(人/輛) | 35 | 30 |
租金(元/輛) | 400 | 320 |
學(xué)校計劃本次研學(xué)活動的租金總費用不超過3000元,為了保證安全,每輛客車上至少要有2名老師.
(1)參加此次研學(xué)活動的老師和學(xué)生各有多少人?
(2)既要保證所有師生都有車坐,又要保證每輛車上至少要有2名老師,可知租車總輛數(shù)為____輛;
(3)學(xué)校共有幾種租車方案?最少租車費用是多少?
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