【題目】如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)D作DE∥AC且DE=OC,連接CE、OE,連接AE交OD于點(diǎn)F.
(1)求證:OE=CD;
(2)若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4,∠ABC=60°,求AE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,過A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B.
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)判斷點(diǎn)C(4,-2)是否在該一次函數(shù)的圖象上,說明理由;
(3)若該一次函數(shù)的圖象與x軸交于D點(diǎn),求△BOD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知, , 與成正比例, 與成反比例,并且當(dāng)時(shí), ,當(dāng)時(shí), .
()求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.
()當(dāng)時(shí),求的值.
【答案】();(), .
【解析】分析:(1)首先根據(jù)與x成正比例, 與x成反比例,且當(dāng)x=1時(shí),y=4;當(dāng)x=2時(shí),y=5,求出 和與x的關(guān)系式,進(jìn)而求出y與x的關(guān)系式,(2)根據(jù)(1)問求出的y與x之間的關(guān)系式,令y=0,即可求出x的值.
本題解析:
()設(shè), ,
則,
∵當(dāng)時(shí), ,當(dāng)時(shí), ,
∴
解得, ,
∴關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為.
()把代入得,
,
解得: , .
點(diǎn)睛:本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式:(1)設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx(k為常數(shù),k≠0);(2)把已知條件(自變量與對(duì)應(yīng)值)代入解析式,得到待定系數(shù)的方程;(3)解方程,求出待定系數(shù);(4)寫出解析式.
【題型】解答題
【結(jié)束】
24
【題目】如圖,菱形的對(duì)角線、相交于點(diǎn),過點(diǎn)作且,連接、,連接交于點(diǎn).
(1)求證:;
(2)若菱形的邊長(zhǎng)為2, .求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料,完成下列各題:平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系。
(1)如圖1,若,點(diǎn)P在AB,CD之間,求證:∠BPD=∠B+∠D;
(2)在圖1中,將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q,如圖2,請(qǐng)寫出,∠B,,之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由;
(3)利用(2)的結(jié)論,求圖3中+∠G=n×90°,則n=____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為保護(hù)環(huán)境,增強(qiáng)居民環(huán)保意識(shí),某校積極參加即將到來的6月5日的“世界環(huán)境日”宣傳活動(dòng),七年級(jí)(1)班所有同學(xué)在同一天調(diào)查了各自家庭丟棄塑料袋的情況,統(tǒng)計(jì)結(jié)果的條形統(tǒng)計(jì)圖如下:
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)回答下列問題:
(1)這組數(shù)據(jù)共調(diào)查了居民有多少戶?
(2)這組數(shù)據(jù)的居民丟棄塑料袋個(gè)數(shù)的中位數(shù)是_______個(gè),眾數(shù)是 _______個(gè).
(3)該校所在的居民區(qū)約有3000戶居民,估計(jì)該居民區(qū)每天丟棄的塑料袋總數(shù)大約是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)積極響應(yīng)政府“創(chuàng)新發(fā)展”的號(hào)召,研發(fā)了一種新產(chǎn)品.已知研發(fā)、生產(chǎn)這種產(chǎn)品的成本為30元/件,且年銷售量y(萬件)關(guān)于售價(jià)x(元/件)的函數(shù)解析式為:
(1)若企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)為W(萬元),請(qǐng)直接寫出年利潤(rùn)W(萬元)關(guān)于售價(jià)x(元/件)的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)該產(chǎn)品的售價(jià)x(元/件)為多少時(shí),企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得的年利潤(rùn)最大?最大年利潤(rùn)是多少?
(3)若企業(yè)銷售該產(chǎn)品的年利潤(rùn)不少于750萬元,試確定該產(chǎn)品的售價(jià)x(元/件)的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知直線CD//EF ,點(diǎn)A、B分別在直線CD與EF上。P為兩平行線間一點(diǎn)
(1)若∠DAP= 40° , ∠FBP=70°,求∠APB的度數(shù)是多少?
(2)直接寫出∠DAP, ∠FBP, ∠APB之間有什么關(guān)系?
(3)利用(2)的結(jié)論解答:
①如圖2, AP1、BP1,分別平分∠DAP,∠FBP,請(qǐng)你寫出∠P與∠P1,的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
②如圖3, AP2、 BP2分別平分∠CAP,∠EBP,若∠APB=β,求∠AP2B (用含β的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AM為⊙O的切線,A為切點(diǎn),BD⊥AM于點(diǎn)D,BD交⊙O于點(diǎn)C,OC平分∠AOB,求∠B的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)文明衛(wèi)生城市,優(yōu)化城市環(huán)境,某市公交公司決定購(gòu)買10輛全新的混合動(dòng)力公交車,現(xiàn)有兩種型號(hào),它們的價(jià)格及年省油量如下表:
型 號(hào) | ||
價(jià)格(萬元/輛) | ||
年省油量(萬升/輛) | 2.4 | 2 |
經(jīng)調(diào)查,購(gòu)買一輛型車比購(gòu)買一輛型車多20萬元,購(gòu)買2輛型車比購(gòu)買3輛型車少60萬元.
(1)請(qǐng)求出和的值;
(2)若購(gòu)買這批混合動(dòng)力公交車(兩種車型都要有), 每年能節(jié)省的油量不低于22.4萬升,請(qǐng)問有幾種購(gòu)車方案?(不用一一列出)請(qǐng)求出最省錢的購(gòu)車方案所需的車款.
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