【題目】如圖，在Rt△OAB中，OA＝AB，∠OAB＝90°，點P從點O沿邊OA、AB勻速運動到點B，過點P作PC⊥OB交OB于點C，線段AB＝2，OC＝x，S△POC＝y，則能夠反映y與x之間函數(shù)關系的圖象大致是( )

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

分兩種情況：①當P點在OA上時，即0≤x≤2時；②當P點在AB上時，即2＜x≤4時，求出這兩種情況下的PC長，則y＝PCOC的函數(shù)式可用x表示出來，對照選項即可判斷．

解：∵△AOB是等腰直角三角形，AB＝，

∴OB＝4．

①當P點在OA上時，即0≤x≤2時，

PC＝OC＝x，S△POC＝y＝PCOC＝x2，

是開口向上的拋物線，當x＝2時，y＝2；

②當P點在AB上時，即2＜x≤4時，

OC＝x，則BC＝4﹣x，PC＝BC＝4﹣x，

S△POC＝y＝PCOC＝x(4﹣x)＝﹣x2+2x，

是開口向下的拋物線，當x＝4時，y＝0．

綜上所述，D答案符合運動過程中y與x的函數(shù)關系式．

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中，①Rt△ABC中，已知兩邊長分別為3和4，則第三邊為5；②有一個內角等于其他兩個內角和的三角形是直角三角形；③三角形的三邊分別為a，b，c若a2+c2=b2，則∠B=90°④在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC為直角三角形；其中正確命題的個數(shù)為( )個

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年，我國海關總署嚴厲打擊“洋垃圾”違法行動，堅決把“洋垃圾”拒于國門之外．如圖，某天我國一艘海監(jiān)船巡航到A港口正西方的B處時，發(fā)現(xiàn)在B的北偏東60°方向，相距150海里處的C點有一可疑船只正沿CA方向行駛，C點在A港口的北偏東30°方向上，海監(jiān)船向A港口發(fā)出指令，執(zhí)法船立即從A港口沿AC方向駛出，在D處成功攔截可疑船只，此時D點與B點的距離為75海里．

（1）求B點到直線CA的距離；

（2）執(zhí)法船從A到D航行了多少海里？（結果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（感知）如圖①，點C是AB中點，CD⊥AB，P是CD上任意一點，由三角形全等的判定方法“SAS”易證△PAC≌△PBC，得到線段垂直平分線的一條性質“線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等”

（探究）如圖②，在平面直角坐標系中，直線y=-x+1分別交x軸、y軸于點A和點B，點C是AB中點，CD⊥AB交OA于點D，連結BD，求BD的長

（應用）如圖③

（1）將線段AB繞點A順時針旋轉90°得到線段AB′，請在圖③網(wǎng)格中畫出線段AB;

（2）若存在一點P，使得PA=PB′，且∠APB′≠90°，當點P的橫、縱坐標均為整數(shù)時，則AP長度的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】經(jīng)過實驗獲得兩個變量 x(x 0), y( y 0) 的一組對應值如下表。

x

1

2

3

4

5

6

7

y

7

3.5

2.33

1.75

1.4

1.17

1

（1）在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，畫出相應的函數(shù)圖象，求出這個函數(shù)表達式；

（2）結合函數(shù)圖象解決問題：（結果保留一位小數(shù)）

①的值約為多少？

②點A坐標為（6,0），點B在函數(shù)圖象上，OA=OB,則點B的橫坐標約是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，點D是的中點，過點D作⊙O的切線，與AB、AC的延長線分別交于點E、F，連接AD．

(1)求證：AF⊥EF．

(2)直接回答：

①已知AB＝2，當BE為何值時，AC＝CF？

②連接BD、CD、OC，當∠E等于多少度時，四邊形OBDC是菱形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的圖象與軸交于兩點(點在點的左邊)與軸交于點,拋物線的頂點為.

(1)求點的坐標；

(2)點為線段上一點(點不與點重合)，過點作軸的垂線，與直線交于點，與拋物線交于點，過點作交拋物線于點，過點作軸于點,可得矩形.如圖，點在點左邊，當矩形的周長最大時，求此時的的面積；

(3)在(2)的條件下，當矩形的周長最大時，連接，過拋物線上一點作軸的平行線，與直線交于點(點在點的上方)若，求點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】全球最大的關公塑像矗立在荊州古城東門外．如圖，張三同學在東門城墻上C處測得塑像底部B處的俯角為18°48′，測得塑像頂部A處的仰角為45°，點D在觀測點C正下方城墻底的地面上，若CD=10米，則此塑像的高AB約為 米（參考數(shù)據(jù)：tan78°12′≈4.8）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某水果店經(jīng)銷一種高檔水果，售價為每千克50元
（1）連續(xù)兩次降價后售價為每千克32元，若每次下降的百分率相同．求平均下降的百分率；
（2）已知這種水果的進價為每千克40元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克，每千克應漲價多少元才能使每天獲得的利潤最大？

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