【題目】某水果店經(jīng)銷一種高檔水果，售價為每千克50元
（1）連續(xù)兩次降價后售價為每千克32元，若每次下降的百分率相同．求平均下降的百分率；
（2）已知這種水果的進(jìn)價為每千克40元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克，每千克應(yīng)漲價多少元才能使每天獲得的利潤最大？

【答案】（1）20％（2）7.5元.

【解析】

（1）設(shè)每次降價的百分率為x，（1-x）2為兩次降價的百分率，50降至32就是方程的平衡條件，列出方程求解即可；

（2）根據(jù)題意列出關(guān)于上漲價格m的二次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得其最值情況．

（1）設(shè)每次下降的百分率為x，

根據(jù)題意得：50（1-x）2=32，

解得：x1=0.2，x2=1.8（不合題意舍去），

答：平均下降的百分率為20%．

（2）設(shè)每千克應(yīng)漲價m元，每天的利潤為W元，

W=（50-40+m）（500-20m）=-20m2+300m+5000，

則對稱軸為m=-=7.5，

∵a=-20＜0，

∴當(dāng)m=7.5時函數(shù)有最大值，

答：每千克應(yīng)漲價7.5元才能使每天盈利最大．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△OAB中，OA＝AB，∠OAB＝90°，點(diǎn)P從點(diǎn)O沿邊OA、AB勻速運(yùn)動到點(diǎn)B，過點(diǎn)P作PC⊥OB交OB于點(diǎn)C，線段AB＝2，OC＝x，S△POC＝y，則能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O直徑，C、D為⊙O上的點(diǎn)，∠ACD＝2∠A，CE⊥DB交DB的延長線于點(diǎn)E．

（1）求證：直線CE與⊙O相切；

（2）若AC＝8，AB＝10，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=AD，線段BC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BE，連接AC、ED．

（1）求證：AC=DE；

（2）若DC=4，BC=6，∠DCB=30°，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知正方形ABCO，A（0，3），點(diǎn)D為x軸上一動點(diǎn)，以AD為邊在AD的右側(cè)作等腰Rt△ADE，∠ADE=90°，連接OE，則OE的最小值為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把半徑為的沿弦折疊，經(jīng)過圓心，則陰影部分的面積為__________．（結(jié)果保留）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)P是x軸上的一個動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），過點(diǎn)P做x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q，交直線BD于點(diǎn)M．

（1）求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）已知點(diǎn)F（0，），當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動時，試求m為何值時，四邊形DMQF是平行四邊形？

（3）點(diǎn)P在線段AB運(yùn)動過程中，是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)B、Q、M為頂點(diǎn)的三角形與△BOD相似？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，,,以為斜邊作，使，的面積記為，則______；再以為斜邊作，使，的面積記為，……，以此類推，則______.（用含的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四位同學(xué)在研究函數(shù)y=x2+bx+c(b，c是常數(shù))時，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=1時，函數(shù)有最小值；乙發(fā)現(xiàn)﹣1是方程x2+bx+c=0的一個根；丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3；丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=2時，y=4，已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯誤的，則該同學(xué)是( )

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

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