【題目】如圖所示，正方體盒子的棱長(zhǎng)為2，BC的中點(diǎn)為M.

(1)一只螞蟻從點(diǎn)M沿正方體的棱爬到點(diǎn)D1，螞蟻爬行的最短路程是多少？

(2)若螞蟻從點(diǎn)M沿正方體的表面爬行到點(diǎn)D1，請(qǐng)你結(jié)合正方體的展開圖畫出螞蟻爬行的最短路線．

【答案】(1) 5；(2)詳見解析．

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，得到MC的長(zhǎng)度為1，找出一只螞蟻從點(diǎn)M沿正方體的棱爬到點(diǎn)D1時(shí)，滿足題意的三條線段的長(zhǎng)，相加即可得到螞蟻爬行的最短距離；

（2）將螞蟻的出發(fā)點(diǎn)M所在的平面和要爬行的終點(diǎn)D1所在的平面展開，利用兩點(diǎn)之間線段最短，即可得到螞蟻沿正方體的表面爬行時(shí)的最短距離．

(1)一只螞蟻從點(diǎn)M沿正方體的棱爬到點(diǎn)D1，螞蟻爬行的最短路程是1＋2＋2＝5.

(2)當(dāng)把正方體的面B1BCC1展開到和面C1CDD1在同一平面上時(shí)，得到的圖形如圖所示，圖中線段MD1表示螞蟻爬行的最短路線(也可將其他側(cè)面展開)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 中， AB=11 ， AC= 5 ，∠ BAC 的平分線 AD 與邊 BC 的垂直平分線 DG 相 交于點(diǎn) D ，過點(diǎn) D 分別作 DE⊥AB ，DF⊥AC ，垂足分別為 E 、F，求BE的長(zhǎng)度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：E在△ABC的AC邊的延長(zhǎng)線上，D點(diǎn)在AB邊上，DE交BC于點(diǎn)F，DF=EF，BD=CE。求證：△ABC是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，

（1）求作⊙O，圓心O是AD的中垂線與AB的交點(diǎn)，OD為半徑．（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留痕跡）

（2）求證：BC是⊙O切線．

（3）若BD=5，DC=3，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：

①位似圖形一定是相似圖形②相似圖形一定是位似圖形

③位似圖形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)④位似圖形的對(duì)應(yīng)邊互相平行．

其中正確的有（ ）

A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點(diǎn)C為AB中點(diǎn)，CD＝BE，CD∥BE．

（1）求證：△ACD≌△CBE；

（2）若∠D＝35°，求∠DCE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程①和②問是否存在這樣的n值，使方程①的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的差的平方等于方程②的一整數(shù)根？若存在，求出這樣的n值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解學(xué)生體質(zhì)情況，從各年級(jí)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，每個(gè)學(xué)生的測(cè)試成績(jī)按標(biāo)準(zhǔn)對(duì)應(yīng)為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個(gè)等級(jí)，統(tǒng)計(jì)員在將測(cè)試數(shù)據(jù)繪制成圖表時(shí)發(fā)現(xiàn)，優(yōu)秀漏統(tǒng)計(jì)4人，良好漏統(tǒng)計(jì)6人，于是及時(shí)更正，從而形成如圖圖表，請(qǐng)按正確數(shù)據(jù)解答下列各題：

學(xué)生體能測(cè)試成績(jī)各等次人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

體能等級(jí)

調(diào)整前人數(shù)

調(diào)整后人數(shù)

優(yōu)秀

8

　 　

良好

16

　 　

及格

12

　 　

不及格

4

　 　

合計(jì)

40

　 　

（1）填寫統(tǒng)計(jì)表；

（2）根據(jù)調(diào)整后數(shù)據(jù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校共有學(xué)生1500人，請(qǐng)你估算出該校體能測(cè)試等級(jí)為“優(yōu)秀”的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形和，．

畫出矩形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的矩形，并寫出的坐標(biāo)為________，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)所經(jīng)過的路徑的長(zhǎng)為________；

若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________，請(qǐng)畫一條直線平分矩形與組成圖形的面積（保留必要的畫圖痕跡）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案