【題目】已知：如圖，點C為AB中點，CD＝BE，CD∥BE．

（1）求證：△ACD≌△CBE；

（2）若∠D＝35°，求∠DCE的度數(shù)．

【答案】（1）詳見解析；（2）∠DCE＝35°．

【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ACD＝∠B，由中點的定義可得AC=BC，利用SAS即可證明△ACD≌△CBE；（2）由全等三角形的性質(zhì)可得∠A=∠BCE，即可證明CE//AD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DCE=∠D，即可得答案.

（1）∵C是AB的中點，

∴AC＝BC，

∵CD∥BE，

∴∠ACD＝∠B，

在△ACD和△CBE中，，

∴△ACD≌△CBE（SAS）．

（2）∵△ACD≌△CBE，

∴∠A＝∠BCE，

∴AD∥CE，

∴∠DCE＝∠D，

∵∠D＝35°，

∴∠DCE＝35°．

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

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①MN=BM+DN

②△CMN的周長等于正方形ABCD的邊長的兩倍；

③EF2=BE2+DF2；

④點A到MN的距離等于正方形的邊長

⑤△AEN、△AFM都為等腰直角三角形．

⑥S△AMN=2S△AEF

⑦S正方形ABCD：S△AMN=2AB：MN

⑧設(shè)AB=a，MN=b，則≥2﹣2．

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