【題目】某中學(xué)為籌備校慶活動,準(zhǔn)備印制一批校慶紀(jì)念冊,該紀(jì)念冊每冊需要10張8K大小的紙,其中4張為彩色頁,6張為黑白頁.印制該紀(jì)念冊的總費(fèi)用由制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分組成,制版費(fèi)與印數(shù)無關(guān),價(jià)格為:彩色頁300元/張,黑白頁50元/張;印刷費(fèi)與印數(shù)的關(guān)系見表.
印數(shù)a。▎挝唬呵裕 | 1≤a<5 | 5≤a<10 |
彩色。▎挝唬涸/張) | 2.2 | 2.0 |
黑白(單位:元/張) | 0.7 | 0.6 |
(1)直接寫出印制這批紀(jì)念冊的制版費(fèi)為多少元;
(2)若印制6千冊,那么共需多少費(fèi)用?
(3)如印制x(1≤x<10)千冊,所需費(fèi)用為y元,請寫出y與x之間的關(guān)系式.
【答案】(1)1500元;(2)共需71100元的費(fèi)用;(3)y=.
【解析】
(1)根據(jù)制版費(fèi)=彩色頁制版費(fèi)+黑白頁制版費(fèi),代入數(shù)據(jù)即可求出;
(2)根據(jù)總費(fèi)用=制版費(fèi)+印刷費(fèi),代入數(shù)據(jù)即可求出;
(3)分和兩種情況找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,合并在一起即可得出結(jié)論.
解:(1)印制這批紀(jì)念冊的制版費(fèi)為:300×4+50×6=1500(元),
∴印制這批紀(jì)念冊的制版費(fèi)為1500元.
(2)印制6千冊時(shí),需要的費(fèi)用為:1500+(2×4+0.6×6)×6000=71100(元),
∴若印制6千冊,那么共需71100元的費(fèi)用.
(3)由已知得:
當(dāng)1≤x<5時(shí),y=1500+(2.2×4+0.7×6)×1000x=13000x+1500;
當(dāng)5≤x<10時(shí),y=1500+(2×4+0.6×6)×1000x=11600x+1500.
綜上可知:y與x之間的關(guān)系式為y=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若兩條拋物線的頂點(diǎn)相同,則稱它們?yōu)椤坝押脪佄锞”,已知拋物線C1:y1=﹣x2+ax+b與拋物線C2:y2=2x2+4x+6為“友好拋物線”,拋物線C1與x軸交于點(diǎn)A、C,與y軸交于點(diǎn)B.
(1)求拋物線C1的表達(dá)式.
(2)若F(t,0)(﹣3<t<0)是x軸上的一點(diǎn),過點(diǎn)F作x軸的垂線交拋物線與點(diǎn)P,交直線AB于點(diǎn)E,過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D.
①是否存在點(diǎn)F,使PE+PD的值最大,若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.
②連接PA,以AP為邊作圖示一側(cè)的正方形APMN,隨著點(diǎn)F的運(yùn)動,正方形的大小、位置也隨之改變.當(dāng)正方形APMN中的邊MN與y軸有且僅有一個(gè)交點(diǎn)時(shí),求t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(感知)如圖①,AB∥CD,點(diǎn)E在直線AB與CD之間,連結(jié)AE、BE,試說明∠BEE+∠DCE=∠AEC.下面給出了這道題的解題過程,請完成下面的解題過程,并填空(理由或數(shù)學(xué)式):
解:如圖①,過點(diǎn)E作EF∥AB
∴∠BAE=∠1( )
∵AB∥CD( )
∴CD∥EF( )
∴∠2=∠DCE
∴∠BAE+∠DCE=∠1+∠2( )
∴∠BAE+∠DCE=∠AEC
(探究)當(dāng)點(diǎn)E在如圖②的位置時(shí),其他條件不變,試說明∠AEC+∠FGC+∠DCE=360°;
(應(yīng)用)點(diǎn)E、F、G在直線AB與CD之間,連結(jié)AE、EF、FG和CG,其他條件不變,如圖③.若∠EFG=36°,則∠BAE+∠AEF+∠FGC+∠DCG= °.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】列方程解應(yīng)用題:
某商場用8萬元購進(jìn)一批新款襯衫,上架后很快銷售一空,商場又緊急購進(jìn)第二批這種襯衫,數(shù)量是第一次的2倍,但進(jìn)價(jià)漲了4元/件,結(jié)果共用去17.6萬元.
(1)該商場第一批購進(jìn)襯衫多少件?
(2)商場銷售這種襯衫時(shí),每件定價(jià)都是58元,剩至150件時(shí)按八折出售,全部售完.售完這兩批襯衫,商場共盈利多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)習(xí)了《銳角三角函數(shù)》以后,開展測量物體高度的實(shí)踐活動,測量一建筑物CD的高度,他們站在B處仰望樓頂C,測得仰角為30°,再往建筑物方向走20m,到達(dá)點(diǎn)F處測得樓頂C的仰角為45°(BFD在同一直線上).已知觀測員的眼睛與地面距離為1.5m(即AB=1.5m),求這棟建筑物CD的高度.(參考數(shù)據(jù): ≈1.732, ≈1.414.結(jié)果保留整數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀探索
知識累計(jì)
解方程組
解:設(shè)a﹣1=x,b+2=y,原方程組可變?yōu)?/span>
解方程組得:即所以此種解方程組的方法叫換元法.
(1)拓展提高
運(yùn)用上述方法解下列方程組:
(2)能力運(yùn)用
已知關(guān)于x,y的方程組的解為,直接寫出關(guān)于m、n的方程組的解為_____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與x軸交于A、D兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)B,四邊形OBCD是矩形,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(﹣3,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,4),已知點(diǎn)E(m,0)是線段DO上的動點(diǎn),過點(diǎn)E作PE⊥x軸交拋物線于點(diǎn)P,交BC于點(diǎn)G,交BD于點(diǎn)H.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在直線BC上方時(shí),請用含m的代數(shù)式表示PG的長度;
(3)在(2)的條件下,是否存在這樣的點(diǎn)P,使得以P、B、G為頂點(diǎn)的三角形與△DEH相似?若存在,求出此時(shí)m的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A、O、B在一條直線上,將射線OC繞O點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后,得到射線OD,在旋轉(zhuǎn)過程中,射線OC始終在直線AB上方,且OE平分∠AOD.約定,無論∠AOD大小如何,OE都看作是由OA、OD兩邊形成的最小角的平分線.
(1)如圖,當(dāng)∠AOC=30°時(shí),∠BOD=_________°;
(2)若射線OF平分∠BOC,求∠EOF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB=30°,OP平分∠AOB,PD⊥OB于D,PC∥OB交OA于C,若PC=10,則PD=________.
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