【題目】5月的第二個周日是母親節(jié),丁丁精心地設(shè)計了一份手工禮物送給媽媽.為了盡快完成手工禮物,丁丁騎自行車到位于家正東方向的商店購買材料.丁丁離家5分鐘后自行車出現(xiàn)故障,丁丁立即打電話通知在家看報紙的爸爸帶上工具箱來幫忙維修(丁丁打電話和爸爸找工具箱的時間忽略不計),同時丁丁以原來一半的速度推著自行車?yán)^續(xù)走向商店.爸爸接到電話后,立刻出發(fā)追趕丁丁,追上丁丁后,爸爸用2分鐘的時間修好了自行車,并立刻以原速到位于家正西方500米的公司上班(爸爸換電話的時間忽略不計),丁丁則以原來的騎車速度到達(dá)商店.在整個過程中,丁丁和爸爸保持勻速行駛.如圖是丁丁、爸爸的距離y(米)與丁丁的出發(fā)時間x(分鐘)之間的函數(shù)圖象,則爸爸到達(dá)公司時,丁丁距離商店_____米.
【答案】
【解析】
根據(jù)函數(shù)圖象可知,丁丁出發(fā)10分鐘后,爸爸追上了丁丁,根據(jù)此時爸爸的5分鐘的行程等于丁丁前5分鐘的行程與后5分鐘的行程和,得到出爸爸的速度與丁丁騎自行車的速度的關(guān)系,設(shè)丁丁的速度為x米/分,根據(jù)點(,0)列方程可得丁丁與爸爸的速度,進(jìn)而得出爸爸到達(dá)公司時,丁丁距離商店路程.
設(shè)丁丁騎自行車的速度為xm/min,則爸爸的速度為:
(5x+5×)÷5=(m/min),
∵公司位于家正西方500米,
∴+(5+2.5)x,
解得x=200,
∴丁丁騎自行車的速度為200m/min,爸爸的速度為:m/min,
爸爸到達(dá)公司時,丁丁距離商店路程為:3500﹣()×(300+200)=m.
故答案為:
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A'B'C'的位置,已知△ABC的面積為9,陰影部分三角形的面積為4.若AA'=1,則A'D等于( )
A. 2 B. 3 C. D.
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【題目】如圖,直線y=x+3與兩坐標(biāo)軸交于A、B兩點,拋物線y=-x2+bx+c過A、B兩點,且交x軸的正半軸于點C,點D是拋物線的頂點.
(1)求A、B兩點的坐標(biāo);
(2)求拋物線的解析式、對稱軸和頂點坐標(biāo).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過反比例函數(shù)y=(k<0)的圖象上一點A作AB⊥x軸于點B,連結(jié)AO,過點B作BC∥AO交y軸于點C,若點A的縱坐標(biāo)為4,且tan∠BCO=,則k的值為_____.
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【題目】如圖,拋物線C1的圖象與x軸交A(﹣3,0),B(1,0)兩點,與y軸交于點C(0,3)點D為拋物線的頂點.
(1)求拋物線C1的解析式;
(2)將拋物線C1關(guān)于直線x=1對稱后的拋物線記為C2,將拋物線C1關(guān)于點B對稱后的拋物線記為C3,點E為拋物線C3的頂點,在拋物線C2的對稱軸上是否存在點F,使得△BEF為等腰三角形?若存在請求出點F的坐標(biāo),若不存在請說明理由.
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【題目】在平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD交于點O,若AB=BC,過點A作BC的垂線交BC于點E,交BD于點M,∠ABC>60°.
(1)若ME=3,BE=4,求EC的長度.
(2)如圖,延長CE至點G;使得EC=GE;過點G作GF垂直于AB的延長線于點H,交AE的延長線于點F,
求證:AE=GF+EF.
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【題目】公司為了運輸?shù)姆奖,將生產(chǎn)的產(chǎn)品打包成件,運往同一目的地.其中A產(chǎn)品和B產(chǎn)品共320件,A產(chǎn)品比B產(chǎn)品多80件.
(1)求打包成件的A產(chǎn)品和B產(chǎn)品各多少件?
(2)現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛,一次性將這批產(chǎn)品全部運往同一目的地.已知甲種貨車最多可裝A產(chǎn)品40件和B產(chǎn)品10件,乙種貨車最多可裝A產(chǎn)品和B產(chǎn)品各20件.如果甲種貨車每輛需付運輸費4000元,乙種貨車每輛需付運輸費3600元.則公司安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案?并說明公司選擇哪種方案可使運輸費最少?
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△ABC的位置如圖所示.
(1)分別寫出△ABC各個頂點的坐標(biāo);
(2)分別寫出頂點A關(guān)于x軸對稱的點A′的坐標(biāo)、頂點B關(guān)于y軸對稱的點B′的坐標(biāo)及頂點C關(guān)于原點對稱的點C′的坐標(biāo);
(3)求線段BC的長.
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