【題目】如圖,在平面直角坐標系中,過反比例函數y=(k<0)的圖象上一點A作AB⊥x軸于點B,連結AO,過點B作BC∥AO交y軸于點C,若點A的縱坐標為4,且tan∠BCO=,則k的值為_____.
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【題目】如圖,點的坐標為,點,分別在軸,軸的正半軸上運動,且,下列結論:
①
②當時四邊形是正方形
③四邊形的面積和周長都是定值
④連接,,則,其中正確的有( )
A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④
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【題目】如圖,菱形ABCD中,AB=5,連接BD,sin∠ABD=,點P是射線BC上一點(不與點B重合),AP與對角線BD交于點E,連接EC.
(1)求證:AE=CE;
(2)當點P在線段BC上時,設BP=n(0<n<5),求△PEC的面積;(用含n的代數式表示)
(3)當點P在線段BC的延長線上時,若△PEC是直角三角形,請直接寫出BP的長.
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【題目】小明根據學習函數的經驗,對函數y=x+的圖象與性質進行了探究.
下面是小明的探究過程,請補充完整:
(1)函數y=x+的自變量x的取值范圍是_____.
(2)下表列出了y與x的幾組對應值,請寫出m,n的值:m=_____,n=_____;
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | ﹣ | 1 | 2 | 3 | 4 | … | ||
y | … | ﹣ | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | ﹣ | m | 2 | n | … |
(3)如圖,在平面直角坐標系xOy中,描出了以上表中各對對應值為坐標的點,根據描出的點,畫出該函數的圖象;
(4)結合函數的圖象,請完成:
①當y=﹣時,x=_____.
②寫出該函數的一條性質_____.
③若方程x+=t有兩個不相等的實數根,則t的取值范圍是_____.
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【題目】某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進取”主題班會活動,活動后,就活動的個主題進行了抽樣調查(每位同學只選最關注的一個),根據調查結果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)這次調查的學生共有多少名?
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整,并在扇形統(tǒng)計圖中計算出“進取”所對應的圓心角的度數.
(3)如果要在這個主題中任選兩個進行調查,根據(2)中調查結果,用樹狀圖或列表法,求恰好選到學生關注最多的兩個主題的概率(將互助、平等、感恩、和諧、進取依次記為A、B、C、D、E).
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【題目】隨著信息技術的迅猛發(fā)展,人們去商場購物的支付方式更加多樣、便捷,在一次購物中,張華和李紅都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”、“現金”四種支付方式中選一種方式進行支付.
(1)張華用“微信”支付的概率是______.
(2)請用畫樹狀圖或列表法求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.(其中“微信”、“支付寶”、“銀行卡”、“現金”分別用字母“A”“B”“C”“D”代替)
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【題目】5月的第二個周日是母親節(jié),丁丁精心地設計了一份手工禮物送給媽媽.為了盡快完成手工禮物,丁丁騎自行車到位于家正東方向的商店購買材料.丁丁離家5分鐘后自行車出現故障,丁丁立即打電話通知在家看報紙的爸爸帶上工具箱來幫忙維修(丁丁打電話和爸爸找工具箱的時間忽略不計),同時丁丁以原來一半的速度推著自行車繼續(xù)走向商店.爸爸接到電話后,立刻出發(fā)追趕丁丁,追上丁丁后,爸爸用2分鐘的時間修好了自行車,并立刻以原速到位于家正西方500米的公司上班(爸爸換電話的時間忽略不計),丁丁則以原來的騎車速度到達商店.在整個過程中,丁丁和爸爸保持勻速行駛.如圖是丁丁、爸爸的距離y(米)與丁丁的出發(fā)時間x(分鐘)之間的函數圖象,則爸爸到達公司時,丁丁距離商店_____米.
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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長是8,點E是AB邊上一動點,連接CE,過點B作BG⊥CE于點G,點P是AB邊上另一動點,則PD+PG的最小值是( )
A.B.C.D.
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【題目】為響應“雙十二購物狂歡節(jié)”活動,某零食店推出了甲、乙、丙三類餅干禮包,已知甲、乙、丙三類禮包均由、、三種餅干搭配而成,每袋禮包的成本均為、、三種餅干成本之和.每袋甲類禮包有5包種餅干、2包種餅干、8包種餅干;每袋丙類禮包有7包種餅干、1包種餅干、4包種餅干.已知甲每袋成本是該袋中種餅干成本的3倍,利潤率為,每袋乙的成本是其售價的,利潤是每袋甲利潤的;每袋丙禮包利潤率為.若該網店12月12日當天銷售甲、乙、丙三種禮包袋數之比為,則當天該網店銷售總利潤率為__________.
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