【題目】如圖是某公園內(nèi)健身的太空漫步機(jī),當(dāng)人踩在踏板上,握住扶手,兩腿邁開到一定角度時(shí)的示意圖如圖所示,某個(gè)高分米的石凳旁邊建一個(gè)太空漫步機(jī),為方便行人通過,踏板與石凳之間保持了一定的距離,測(cè)得踏板靜止時(shí)分米,分米,于點(diǎn),,且,則的長(zhǎng)為_____分米;在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)的距離最小時(shí),此時(shí)點(diǎn)的距離為_______分米.

【答案】

【解析】

1)連接DF,延長(zhǎng)ADEFJ,作GIDH,根據(jù)矩形性質(zhì)求出CE=BG=16分米,DG=HE,DH=GE=2.5分米,JG=0.5分米,根據(jù)勾股定理求出FG;

2)連接BF,當(dāng)MBF上時(shí),MB最近,作PMBC,結(jié)合(1)求出BF,BM,證所以△BPM∽△FJB,可得 ,即.

1)連接DF,延長(zhǎng)ADEFJ,作GIDH,

因?yàn)?/span>于點(diǎn),,

所以CE=BG=16分米,DG=HE,DH=GE=2.5(分米),

所以JG=2.5-2=0.5(分米)

因?yàn)?/span>

所以HE=

RtFIJ中,設(shè)FG=x,

FI2=IJ2+FJ2,得

解得x=12.5(分米)

所以FG=12.5(分米)

2)連接BF,當(dāng)MBF上時(shí),MB最近,作PMBC,

由(1)可得

(分米)

所以BM=BF-MF=20-12.5=7.5(分米)

BCEF,得∠PBM=BFE,

又∠BPM=FJB=90°

所以△BPM∽△FJB

所以

所以PM=6

故答案為:12.5,6

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象在第一象限交于兩點(diǎn),一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)

1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;

2)當(dāng)為何值時(shí),?

3)已知點(diǎn),過點(diǎn)軸的平行線,在第一象限內(nèi)交一次函數(shù)的圖象于點(diǎn),交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn).結(jié)合函數(shù)圖象直接寫出當(dāng)時(shí)的取值范圍.

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【題目】如圖,四邊形內(nèi)接于⊙,且.延長(zhǎng)至點(diǎn),使,連接

1)求證:平分;

2)若,求證:是⊙的切線.

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【題目】閱讀材料,我們給出如下定義:若一個(gè)四邊形中存在一組對(duì)邊的平方和等于另一組對(duì)邊的平方和,則稱這個(gè)四邊形為等平方和四邊形.

1)寫出一個(gè)你所學(xué)過的特殊四邊形中是等平方和四邊形的圖形的名稱:

2)如圖,在梯形ABCD中,ADBCACBD,垂足為O

求證:,即四邊形ABCD是等平方和四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某環(huán)保器材公司銷售一種市場(chǎng)需求較大的新型產(chǎn)品,已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元,經(jīng)銷過程中測(cè)出銷售量y(萬(wàn)件)與銷售單價(jià)x(元)存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系,每年銷售該種產(chǎn)品的總開支z(萬(wàn)元)(不含進(jìn)價(jià))與年銷量y(萬(wàn)件)存在函數(shù)關(guān)系z=10y+42.5

1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

2)寫出該公司銷售該種產(chǎn)品年獲利w(萬(wàn)元)關(guān)于銷售單價(jià)x(元)的函數(shù)關(guān)系式;(年獲利=年銷售總金額一年銷售產(chǎn)品的總進(jìn)價(jià)一年總開支金額)當(dāng)銷售單價(jià)x為何值時(shí),年獲利最大?最大值是多少?

3)若公司希望該產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于57.5萬(wàn)元,請(qǐng)你利用(2)小題中的函數(shù)圖象幫助該公司確定這種產(chǎn)品的銷售單價(jià)的范圍.在此條件下要使產(chǎn)品的銷售量最大,你認(rèn)為銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,,反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象分別與線段交于點(diǎn),連接,如果點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在邊上,那么的值為______

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【題目】甲、乙兩所醫(yī)院分別有一男一女共4名醫(yī)護(hù)人員支援湖北武漢抗擊疫情.

(1)若從甲、乙兩醫(yī)院支援的醫(yī)護(hù)人員中分別隨機(jī)選1名,則所選的2名醫(yī)護(hù)人員性別相同的概率是    ;

(2)若從支援的4名醫(yī)護(hù)人員中隨機(jī)選2名,用列表或畫樹狀圖的方法求出這2名醫(yī)護(hù)人員來自同一所醫(yī)院的概率.

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【題目】某公司計(jì)劃6月底組織員工到某地旅游,參加旅游的人數(shù)估計(jì)為5-20人,甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同,且報(bào)價(jià)都是每人200元.經(jīng)過協(xié)商,甲旅行社表示可給予每位游客七折優(yōu)惠;乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費(fèi)用,其余游客八折優(yōu)惠.請(qǐng)你幫他們算一算該公司應(yīng)選擇哪一家旅行社支付的旅游費(fèi)用較少?

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【題目】已知點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上,點(diǎn)B在y軸正半軸上,線段OB的長(zhǎng)是方程x2﹣2x﹣8=0的解,tan∠BAO=

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);

(2)點(diǎn)E在y軸負(fù)半軸上,直線ECAB,交線段AB于點(diǎn)C,交x軸于點(diǎn)D,SDOE=16.若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,求k的值;

(3)在(2)條件下,點(diǎn)M是DO中點(diǎn),點(diǎn)N,P,Q在直線BD或y軸上,是否存在點(diǎn)P,使四邊形MNPQ是矩形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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