【題目】央視“經(jīng)典詠流傳”開播以來受到社會(huì)廣泛關(guān)注.我市某校就“中華文化我傳承——地方戲曲進(jìn)校園”的喜愛情況進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查,對(duì)收集的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩副尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息解答下列問題:
圖中A表示“很喜歡”,B表示“喜歡”,C表示“一般”,D表示“不喜歡”.
(1)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是_____人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中C部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為_____;
(2)①補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;②若該校共有學(xué)生1800人,請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校學(xué)生中A類有多少人;
(3)在抽取的A類5人中,剛好有3個(gè)女生2個(gè)男生,從中隨機(jī)抽取兩個(gè)同學(xué)擔(dān)任兩角色,用樹形圖或列表法求出被抽到的兩個(gè)學(xué)生性別相同的概率.
【答案】(1)50,216°;(2)①見解析;②180人;(3)見解析,.
【解析】
(1)由A類別人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù),用360°乘以C部分人數(shù)所占比例可得;
(2)①總?cè)藬?shù)減去其他類別人數(shù)求得B的人數(shù),據(jù)此即可補(bǔ)全條形圖;
②用總?cè)藬?shù)乘以樣本中A類別人數(shù)所占百分比可得;
(3)用樹狀圖或列表法即可求出抽到性別相同的兩個(gè)學(xué)生的概率.
(1)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為5÷10%=50人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中C部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為360°×=216°,
故答案為:50、216°;
(2)①補(bǔ)全條形圖如下:
②估計(jì)該校學(xué)生中A類有1800×10%=180人;
(3)列表如下:
女1 | 女2 | 女3 | 男1 | 男2 | |
女1 | 女2女1 | 女3女1 | 男1女1 | 男2女1 | |
女2 | 女1女2 | 女3女2 | 男1女2 | 男2女2 | |
女3 | 女1女3 | 女2女3 | 男1女3 | 男2女3 | |
男1 | 女1男1 | 女2男1 | 女3男1 | 男2男1 | |
男2 | 女1男2 | 女2男2 | 女3男2 | 男1男2 |
由上表可知:所有等可能的結(jié)果為20種,其中被抽到的兩個(gè)學(xué)生性別相同的結(jié)果數(shù)為8,∴被抽到的兩個(gè)學(xué)生性別相同的概率為=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與x軸、y軸的交點(diǎn)為A,B.按以下步驟作圖:①以點(diǎn)A為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧,分別交AB,x軸于點(diǎn)C,D;②分別以點(diǎn)C,D為圓心,大于的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧在∠OAB內(nèi)交于點(diǎn)M;③作射線AM,交y軸于點(diǎn)E.則點(diǎn)E的坐標(biāo)為( )
A.(0,)B.(0,)C.(0,)D.(0,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為了測(cè)量某建筑物CD的高度,先在地面上用測(cè)角儀自A處測(cè)得建筑物頂部的仰角是30°,然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了40m,此時(shí)自B處測(cè)得建筑物頂部的仰角是45°.已知測(cè)角儀的高度是1.5m,請(qǐng)你計(jì)算出該建筑物的高度.(結(jié)果精確到1m)(參考數(shù)據(jù):≈1.732,≈1.414)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線l:y=﹣x+4,在直線l上取點(diǎn)B1,過B1分別向x軸,y軸作垂線,交x軸于A1,交y軸于C1,使四邊形OA1B1C1為正方形;在直線l上取點(diǎn)B2,過B2分別向x軸,A1B1作垂線,交x軸于A2,交A1B1于C2,使四邊形A1A2B2C2為正方形;按此方法在直線l上順次取點(diǎn)B3,B4,…,Bn,依次作正方形A2A3B3C3,A3A4B4C4,…,An﹣1AnBnCn,則A3的坐標(biāo)為___,B5的坐標(biāo)為___.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與軸、軸分別交于兩點(diǎn),拋物線經(jīng)過點(diǎn),與軸另一交點(diǎn)為,頂點(diǎn)為.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在軸上找一點(diǎn),使的值最小,求的最小值;
(3)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn),使得?若存在,求出點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線C1:y=ax2+bx-1經(jīng)過點(diǎn)A(-2,1)和點(diǎn)B(-1,-1),拋物線C2:y=2x2+x+1,動(dòng)直線x=t與拋物線C1交于點(diǎn)N,與拋物線C2交于點(diǎn)M.
(1)求拋物線C1的表達(dá)式;
(2)直接用含t的代數(shù)式表示線段MN的長(zhǎng);
(3)當(dāng)△AMN是以MN為直角邊的等腰直角三角形時(shí),求t的值;
(4)在(3)的條件下,設(shè)拋物線C1與y軸交于點(diǎn)P,點(diǎn)M在y軸右側(cè)的拋物線C2上,連接AM交y軸于點(diǎn)K,連接KN,在平面內(nèi)有一點(diǎn)Q,連接KQ和QN,當(dāng)KQ=1且∠KNQ=∠BNP時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在正方形ABCD中,AB=6,M為對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)(不與B、D重合),連接CM,過點(diǎn)M作MN⊥CM,交線段AB于點(diǎn)N
(1)求證:MN=MC;
(2)若DM:DB=2:5,求證:AN=4BN;
(3)如圖②,連接NC交BD于點(diǎn)G.若BG:MG=3:5,求NGCG的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩車分別從相距420km的A、B兩地相向而行,乙車比甲車先出發(fā)1小時(shí),兩車分別以各自的速度勻速行駛,途經(jīng)C地(A、B、C三地在同一條直線上).甲車到達(dá)C地后因有事立即按原路原速返回A地,乙車從B地直達(dá)A地,甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y(千米)與甲車行駛所用的時(shí)間x(小時(shí))的關(guān)系如圖所示,結(jié)合圖象信息回答下列問題:
(1)甲車的速度是 千米/時(shí),乙車的速度是 千米/時(shí);
(2)求甲車距它出發(fā)地的路程y(千米)與它行駛所用的時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)甲車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后兩車相距90千米?請(qǐng)你直接寫出答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工藝品店購(gòu)進(jìn)A,B兩種工藝品,已知這兩種工藝品的單價(jià)之和為200元,購(gòu)進(jìn)2個(gè)A種工藝品和3個(gè)B種工藝品需花費(fèi)520元.
(1)求A,B兩種工藝品的單價(jià);
(2)該店主欲用9600元用于進(jìn)貨,且最多購(gòu)進(jìn)A種工藝品36個(gè),B種工藝品的數(shù)量不超過A種工藝品的2倍,則共有幾種進(jìn)貨方案?
(3)已知售出一個(gè)A種工藝品可獲利10元,售出一個(gè)B種工藝品可獲利18元,該店主決定每售出一個(gè)B種工藝品,為希望工程捐款m元,在(2)的條件下,若A,B兩種工藝品全部售出后所有方案獲利均相同,則m的值是多少?此時(shí)店主可獲利多少元?
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