【題目】如圖,在ABCD中,∠DAB60°,AB8,AD6.⊙O分別切邊ABAD于點E,F,且圓心O好落在DE上.現(xiàn)將⊙O沿AB方向滾動到與BC邊相切(點OABCD的內(nèi)部),則圓心O移動的路徑長為( 。

A.2B.4C.5D.82

【答案】B

【解析】

如圖所示,⊙O滾過的路程即線段EN的長度. EN=AB-AE-BN,所以只需求AE、BN的長度即可.分別根據(jù)AEBN所在的直角三角形利用三角函數(shù)進(jìn)行計算即可.

解:連接OEOA、BO

AB,AD分別與⊙O相切于點E、F

OEAB,OFAD,

∴∠OAE=∠OAD30°,

RtADE中,AD6,∠ADE30°,

AEAD3

OEAE,

ADBC,∠DAB60°,

∴∠ABC120°.

設(shè)當(dāng)運動停止時,⊙O′與BC,AB分別相切于點M,N,連接ON,OM

同理可得,∠BON30°,且ON,

BNONtan30°=1cm,

ENABAEBN8314

∴⊙O滾過的路程為4

故選:B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們定義:有一組對角為直角的四邊形叫做對直角四邊形.如圖1,四邊形ABCD中,A=C=90°,則四邊形ABCD對直角四邊形

1對角線相等的對直角四邊形是矩形______命題;(填

2)如圖2,在對直角四邊形ABCD中,DAB90°,AD+CD=AB+BC.試說明ADC的面積與ABC的面積相等;

3)如圖3,在ABC中,C=90°AC=6,BC=8,過AB的中點D作射線DPAC,交BC于點O,BDPADP的角平分線分別交BC,AC于點E、F

圖中是對直角四邊形的是______

當(dāng)OP的長是______時,四邊形DEPF為對直角四邊形.

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A. 袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個紅球和2個黃球,從中隨機取一個,取到紅球

B. 擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上的面的點數(shù)是偶數(shù)

C. 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,兩次都出現(xiàn)反面

D. 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子,兩次向上的面的點數(shù)之和是7或超過9

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè),第一期培植盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計,盆景的平均每盆利潤是160,花卉的平均每盆利潤是19調(diào)研發(fā)現(xiàn):

①盆景每增加1,盆景的平均每盆利潤減少2;每減少1,盆景的平均每盆利潤增加2;②花卉的平均每盆利潤始終不變.

小明計劃第二期培植盆景與花卉共100,設(shè)培植的盆景比第一期增加x第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1,W2(單位元)

(1)用含x的代數(shù)式分別表示W1,W2;

(2)當(dāng)x取何值時,第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大,最大總利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O為∠MBN角平分線上一點,⊙OBN相切于點C,連結(jié)CO并延長交BM于點A,過點AADBO于點D

1)求證:AB為⊙O的切線;

2)若BC6tanABC,求AD的長.

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【題目】今年我縣為了創(chuàng)建省級文明縣城,全面推行中小學(xué)校社會主義核心價值觀進(jìn)課堂.某校對全校學(xué)生進(jìn)行了檢測評價,檢測結(jié)果分為(優(yōu)秀)、(良好)(合格)(不合格)四個等級.并隨機抽取若干名學(xué)生的檢測結(jié)果作為樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,制作了如下所示不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.

請根據(jù)統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:

1)本次隨機抽取的樣本容量為__________

2)統(tǒng)計表中_________,_________

3)若該校共有學(xué)生5000人,請你估算該校學(xué)生在本次檢測中達(dá)到(優(yōu)秀)”等級的學(xué)生人數(shù).

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2)若

求證:AC2=ABCD;

AC=3EF=2,則AB+CD=

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楊輝和他的一個數(shù)學(xué)問題

我國古代對代數(shù)的研究,特別是對方程的解法研究有著優(yōu)良的傳統(tǒng)并取得了重要成果.

楊輝,字謙光,錢塘(今浙江杭州)人,南宋杰出的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家,楊輝一生留下了大量的著述,他著名的數(shù)學(xué)書共五種二十一卷,它們是:《詳解九章算法》12卷(1261年),《日用算法》2卷(1262年),《乘除通變本末》3卷(1274年,第3卷與他人合編),《田(楊輝,南宋數(shù)學(xué)家)畝比類乘除捷法》2卷(1275年),《續(xù)古摘奇算法》2卷(1275年,與他人合編),其中后三種為楊輝后期所著,一般稱之為《楊輝算法》.下面是楊輝在1275年提出的一個問題(選自楊輝所著《田畝比類乘除捷法》):

直田積(矩形面積)八百六十四步(平方步),只云闊(寬)不及長一十二步(寬比長少一十二步),問闊及長各幾步.

請你用學(xué)過的知識解決這個問題.

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