【題目】如圖1,已知∠AOB=,AOC=OE是∠AOB內(nèi)部的一條射線,且OF平分∠AOE.

(1)若∠EOB=,求∠COF的度數(shù);

(2)若∠COF=,求∠EOB的度數(shù)(用含n的式子表示);

(3)當(dāng)射線OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí),請把圖補(bǔ)充完整;此時(shí),∠COF與∠EOB有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由.

【答案】120°;(270°-2n°;(3)∠EOB=70°+2COF,理由見解析.

【解析】

1)先求出∠AOE,再根據(jù)角平分線的定義求出∠AOF,然后根據(jù)∠COF=AOF-AOC代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解;

2)先求出∠AOF,再根據(jù)角平分線的定義求出∠AOE,然后根據(jù)∠EOB=AOB-AOE計(jì)算即可得解;

3)設(shè)∠COF=n°,先表示出∠AOF,然后根據(jù)角平分線的定義求出∠AOE,再根據(jù)∠EOB=AOB-AOE代入計(jì)算即可得解.

解:(1)∵∠AOB=150°,∠EOB=30°

∴∠AOE=AOB-EOB=150°-30°=120°,

OF平分∠AOE

∴∠AOF=AOE=×120°=60°,

∴∠COF=AOF-AOC,

=60°-40°,

=20°;

2)∵∠AOC=40°,∠COF=n°,

∴∠AOF=AOC+COF=40°+n°,

OF平分∠AOE,

∴∠AOE=2AOF=240°+n°=80°+2n°,

∴∠EOB=AOB-AOE=150°-80°+2n°=70°-2n°;

3)如圖所示:∠EOB=70°+2COF

證明:設(shè)∠COF=n°,則∠AOF=AOC-COF=40°-n°,

又∵OF平分∠AOE,

∴∠AOE=2AOF=80°-2n°

∴∠EOB=AOB-AOE=150°-80°-2n°=70+2n°

即∠EOB=70°+2COF

練習(xí)冊系列答案
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1)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動時(shí).當(dāng)t為多少時(shí),AM=6.

2)當(dāng)點(diǎn)PAB延長線上運(yùn)動時(shí),點(diǎn)NBP的中點(diǎn),求出線段MN的長度.

3)在P點(diǎn)的運(yùn)動過程中,點(diǎn)NBP的中點(diǎn),是否存在這樣的t的值,使M、NB三點(diǎn)中的一個(gè)點(diǎn)是以其余兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn),若有,請求出t的值;若沒有,請說明理由.

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【題目】我們知道,假分?jǐn)?shù)可以化為整數(shù)與真分?jǐn)?shù)的和的形式,例如1+.在分式中,對于只含有一個(gè)字母的分式,當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí),我們稱之為“假分式”;當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí),我們稱之為“真分式”.例如:像……這樣的分式是假分式;像,……這樣的分式是真分式.類似的,假分式也可以化為整式與真分式的和的形式,例如:

1)分式   分式(填“真”或“假”);

2)將分式 化成整式與真分式的和的形式;

3)如果分式的值為整數(shù),求x的整數(shù)值.

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2)若輪船順?biāo)叫?/span>3小時(shí),逆水航行2小時(shí),則輪船共航行多少千米?

3)當(dāng)m=80a=3時(shí),則輪船共航行多少千米?

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1)求證:AEDF;

2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值;如果不能,請說明理由;

3)當(dāng)t為何值時(shí),△DEF為直角三角形?請說明理由.

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