【題目】在矩形ABCD中,AB=1,AD=,AF平分∠DAB,過C點(diǎn)作CE⊥BD于E,延長AF,EC交于點(diǎn)H,下列結(jié)論中:

①AF=FH;②BO=BF;③CA=CH;④BE=3ED.其中一定成立的是________.(把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上)

【答案】②③④

【解析】試題解析：∵AB=1,AD=,

∴BD=AC=2,OB=OA=OD=OC=1.

∴△OAB,△OCD為正三角形,

∴∠OAB=60°.

∵AF平分∠DAB,

∴∠FAB=45°,即△ABF是一個等腰直角三角形.

∴BF=AB=1,BF=BO=1,∠CAH=15°.

∵∠ACE=30°(正三角形上的高的性質(zhì)),

∴∠AHC=15°,

∴CA=CH.由正三角形上的高的性質(zhì)可知:DE=OD,OD=OB,

∴BE=3ED.

∴一定成立的結(jié)論是②③④.

故答案為：:②③④

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是矩形紙片，AB=2．對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，折痕為EF；展平后再過點(diǎn)B折疊矩形紙片，使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)N，折痕BM與EF相交于點(diǎn)Q再次展平，連接BN，MN，延長MN交BC于點(diǎn)G.有如下結(jié)論：①∠ABN= 60°；②AM=1；③；④△BMG是等邊三角形；⑤P為線段BM上一動點(diǎn)，H是BN的中點(diǎn)，則PN+PH的最小值是．其中正確結(jié)論的序號是___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：在ABCD中，E、F分別是AD、BC邊的中點(diǎn)，G、H是對角線BD上的兩點(diǎn)，且BG＝DH，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�

A. GF⊥FHB. GF＝EH

C. EF與AC互相平分D. EG＝FH

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將四張邊長各不相同的正方形紙片按如圖方式放入矩形ABCD內(nèi)（相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙），未被四張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)右上角與左下角陰影部分的周長的差為l．若知道l的值，則不需要測量就能知道周長的正方形的標(biāo)號為（ ）

A.①B.②C.③D.④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F，連接EF．給出下列五個結(jié)論：①AP＝EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP；⑤PD＝EC．其中正確結(jié)論的序號是（　�。�

A. ①②③④B. ①②④⑤C. ②③④⑤D. ①③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解某水庫養(yǎng)殖魚的有關(guān)情況,從該水庫多個不同位置捕撈出200條魚,稱得每條魚的質(zhì)量(單位:千克),并將所得數(shù)據(jù)分組,繪制了直方圖

(1)根據(jù)直方圖提供的信息,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在________范圍內(nèi).

(2)估計(jì)數(shù)據(jù)落在1.00～1.15中的頻率是________.

(3)將上面捕撈的200條魚分別作一記號后再放回水庫.幾天后再從水庫的多處不同的位置捕撈150條魚,其中帶有記號的魚有10條,請根據(jù)這一情況估算該水庫中魚的總條數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1,已知∠AOB=,∠AOC=，OE是∠AOB內(nèi)部的一條射線，且OF平分∠AOE.

(1)若∠EOB=，求∠COF的度數(shù)；

(2)若∠COF=，求∠EOB的度數(shù)(用含n的式子表示）；

(3)當(dāng)射線OE繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時，請把圖補(bǔ)充完整；此時，∠COF與∠EOB有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù).

（1）證明：直線與雙曲線沒有交點(diǎn)；

（2）若將直線向上平移4個單位后與雙曲線恰好有且只有一個交點(diǎn)，求反比例函數(shù)的表達(dá)式和平移后的直線表達(dá)式；

（3）將（2）小題平移后的直線代表的函數(shù)記為，根據(jù)圖象直接寫出：對于負(fù)實(shí)數(shù)，當(dāng)取何值時

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將正整數(shù)1至2018按一定規(guī)律排列如下表：

平移表中帶陰影的方框，方框中三個數(shù)的和可能是（　　）

A. 2018 B. 2019 C. 2040 D. 2049

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