【題目】閱讀下面的材料,回答問題:

解方程,這是一個一元四次方程,根據(jù)該方程的特點,它的解法通常是:

設(shè),那么,于是原方程可變?yōu)?/span>,解得,

當(dāng)時,,∴;

當(dāng)時,,∴

原方程有四個根:,,

在由原方程得到方程的過程中,利用________法達到________的目的,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想.

解方程

【答案】(1)換元降次;(2x1=-3,x2=2

【解析】

(1)本題主要是利用換元法進行降次,把一元四次方程轉(zhuǎn)化為一元二次方程,來求解,然后再解這個一元二次方程.
(2)利用題中給出的方法先把x2+x當(dāng)成一個整體y來計算,求出y的值,再解一元二次方程.

換元,降次;

設(shè),原方程可化為

解得,

,得,

,得方程,

,此時方程無實根.

所以原方程的解為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在,,點邊上,于點

,求的長;

設(shè)點在線段上,點在射線上,以,為頂點的三角形與有一個銳角相等,于點.問:線段可能是的高線還是中線?或兩者都有可能?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC,AB=AC=4,ABC和∠ACB的平分線交于點E,過點EMNBC分別交ABACM、N,AMN的周長為______________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,MN表示某引水工程的一段設(shè)計路線,從點M到點N的走向為北偏西30°,在點M的北偏西60°方向上有一點A,以點A為圓心,以500米為半徑的圓形區(qū)域為居民區(qū),取MN上另一點B,測得BA的方向為北偏西75°.已知MB=400米,若不改變方向,則輸水路線是否會穿過居民區(qū)?請通過計算說明理由.(參考數(shù)據(jù): ≈1.732

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為配合一帶一路國家倡議,某鐵路貨運集裝箱物流園區(qū)正式啟動了2期擴建工程一項地基基礎(chǔ)加固處理工程由2、8兩個工程公司承擔(dān)建設(shè),己知2工程公司單獨建設(shè)完成此項工程需要180工程公司單獨施工天后,工程公司參與合作,兩工程公司又共同施工天后完成了此項工程.

(1)求工程公司單獨建設(shè)完成此項工程需要多少天?

(2)由于受工程建設(shè)工期的限制,物流園區(qū)管委會決定將此項工程劃包成兩部分,要求兩工程公司同時開工,工程公司建設(shè)其中一部分用了天完成,工程公司建設(shè)另一部分用了天完成,其中,均為正整數(shù),且,,求兩個工程公司各施工建設(shè)了多少天?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,AB=AC, ,∠C==30°,DABA于點A,BC=16cm, AD=__

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,已知ABC,

1)分別畫出與ABC關(guān)于軸對稱的圖形A1B1C1 ,

2)寫出 A1B1C1各頂點坐標(biāo); A1 , B1 , C1 ,

3ABC的面積= 。

4)在x軸上找一點p,使點p到點A的距離和點C的距離最短。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】城南中學(xué)九年級共有12個班,每班48名學(xué)生,學(xué)校對該年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)水平測試成績進行了抽樣分析,請按要求回答下列問題:

(1)(收集數(shù)據(jù))要從九年級學(xué)生中抽取一個48人的樣本,你認為以下抽樣方法中最合理的是________.

①隨機抽取一個班級的48名學(xué)生;②在九年級學(xué)生中隨機抽取48名女學(xué)生;③在九年級12個班中每班各隨機抽取4名學(xué)生.

(2)(整理數(shù)據(jù))將抽取的48名學(xué)生的成績進行分組,繪制成績頻數(shù)分布表和成績分布扇形統(tǒng)計圖如下.

請根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)填空:

①表中m的值為________;

B類部分的圓心角度數(shù)為________°;

③估計C、D類學(xué)生大約一共有________名.

九年級學(xué)生數(shù)學(xué)成績頻數(shù)分布表

成績(單位:分)

頻數(shù)

頻率

A類(80~100)

24

B類(60~79)

12

C類(40~59)

8

m

D類(0~39)

4

(3)(分析數(shù)據(jù))教育主管部們?yōu)榱私鈱W(xué)校學(xué)生成績情況,將同層次的城南、城北兩所中學(xué)的抽樣數(shù)據(jù)進行對比分析,得到下表:

學(xué)校

平均數(shù)(分)

方差

A、B類的頻率和

城南中學(xué)

71

358

0.75

城北中學(xué)

71

588

0.82

請你評價這兩所學(xué)校學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試的成績,提出一個解釋來支持你的觀點.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法錯誤的是( ).

A.在一個角的內(nèi)部(包括頂點)到角的兩邊距離相等的點的軌跡是這個角的平分線

B.到點距離等于的點的軌跡是以點為圓心,半徑長為的圓

C.到直線距離等于的點的軌跡是兩條平行于且與的距離等于的直線

D.等腰三角形的底邊固定,頂點的軌跡是線段的垂直平分線

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