【題目】已知:如圖,已知△ABC,
(1)分別畫出與△ABC關(guān)于軸對稱的圖形△A1B1C1 ,
(2)寫出 △A1B1C1各頂點坐標(biāo); A1( , )B1( , )C1( , )
(3)△ABC的面積= 。
(4)在x軸上找一點p,使點p到點A的距離和點C的距離最短。
【答案】(1)見詳解;(2)A1(0,-2),B1(-2,-4),C1(-4,-1);(3)5;(4)見詳解
【解析】
(1)分別作出各點關(guān)于y軸的對稱點,再順次連接;
(2)由各點在坐標(biāo)系中的位置寫出各點坐標(biāo)即可;
(3)利用四邊形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可;
(4)利用軸對稱的性質(zhì),找出A的對稱點A′,連接C A′,與x軸交點即為P.
解:(1)關(guān)于y軸的圖形如圖所示;
(2)由圖可知,A1(0,-2),B1(-2,-4),C1(-4,-1);
(3)S△ABC=3×4-×2×3-×4×1-×2×2=12-3-2-2=5.
(4)如圖所示
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD,∠BAC與∠ACD的角平分線交于點E,且AC=13,AE=5,則AB與CD之間的距離是( )
A.7B.8C.D.9
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【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC=6cm,∠B=∠C,BC=4cm,點D為AB的中點.
(1)如果點P在線段BC上以1cm/s的速度由點B向點C運動,同時,點Q在線段CA上由點C向點A運動.當(dāng)點Q的運動速度為多少時,能夠使△BPD與△CQP全等?
(2)若點Q以1.5cm/s的運動速度從點C出發(fā),點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā),都逆時針沿△ABC三邊運動,則經(jīng)過_____秒后,點P與點Q第一次在△ABC的AC邊上相遇?(在橫線上直接寫出答案,不必書寫解題過程)
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【題目】閱讀下面的材料,回答問題:
解方程,這是一個一元四次方程,根據(jù)該方程的特點,它的解法通常是:
設(shè),那么,于是原方程可變?yōu)?/span>①,解得,.
當(dāng)時,,∴;
當(dāng)時,,∴;
∴原方程有四個根:,,,.
在由原方程得到方程①的過程中,利用________法達到________的目的,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想.
解方程.
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【題目】一玩具城以元/個的價格購進某種玩具進行銷售,并預(yù)計當(dāng)售價為元/個時,每天能售出個玩具,且在一定范圍內(nèi),當(dāng)每個玩具的售價平均每提高元時,每天就會少售出個玩具
若玩具售價不超過元/個,每天售出玩具總成本不高于元,預(yù)計每個玩具售價的取值范圍;
在實際銷售中,玩具城以中每個玩具的最低售價及相應(yīng)的銷量為基礎(chǔ),進一步調(diào)整了銷售方案,將每個玩具的售價提高了,從而每天的銷售量降低了,當(dāng)每天的銷售利潤為元時,求的值.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC (BC>AD),∠D=90°,∠ABE=45°,BC=CD,
若AE=5,CE=2,則BC的長度為_________.
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【題目】如圖所示,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D為AB邊上一點.
(1)求證:△ACE≌△BCD;
(2)若AD=5,BD=12,求DE的長.
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【題目】下圖是投影儀安裝截面圖.教室高EF=3.5 m,投影儀A發(fā)出的光線夾角∠BAC=30°,投影屏幕高BC=1.2 m.固定投影儀的吊臂AD=0.5 m,且AD⊥DE,AD∥EF,∠ACB=45°.求屏幕下邊沿離地面的高度CF(結(jié)果精確到0.1 m).
(參考數(shù)據(jù):tan15°≈0.27,tan30°≈0.58)
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【題目】如圖,臺風(fēng)中心位于點,并沿東北方向移動,已知臺風(fēng)移動的速度為40千米/時,受影響區(qū)域的半徑為260千米,市位于點的北偏東75°方向上,距離點480千米.
(1)說明本次臺風(fēng)是否會影響市;
(2)若這次臺風(fēng)會影響市,求市受臺風(fēng)影響的時間.
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