【題目】如圖,ABC,AB=AC=4,ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)EMNBC分別交AB、ACM、N,AMN的周長(zhǎng)為______________

【答案】8

【解析】

根據(jù)BE、CE是角平分線和MN∥BC可以得出MB=MENE=NC,繼而可以得出△AMN的周長(zhǎng)=AB+AC,從而可以得出答案.

∵BECE分別是∠ABC∠ACB的角平分線

∴∠MBE=∠EBC,∠NCE=∠ECB

∵M(jìn)N∥BC

∴∠MEB=∠EBC,NEC=∠ECB

∴∠MBE=∠MEB,∠NCE=∠NEC

∴MB=MENC=NE

∵AB=AC=4

∴△AMN的周長(zhǎng)=AM+ME+AN+NE=AM+MB+AN+NC=AB+AC=4+4=8

故答案為8.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我們知道,有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù),事實(shí)上,所有的有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)形式(整數(shù)可看作分母為1的分?jǐn)?shù)),那么無(wú)限循環(huán)小數(shù)如何表示為分?jǐn)?shù)形式呢?請(qǐng)看以下示例:

例:將化為分?jǐn)?shù)形式

由于=0.777…,設(shè)x=0.777…

則10x=7.777…

②﹣①得9x=7,解得x=,于是得=

同理可得==1+=1+,

根據(jù)以上閱讀,回答下列問(wèn)題:(以下計(jì)算結(jié)果均用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示)

(基礎(chǔ)訓(xùn)練)

(1)=   ,=   

(2)將化為分?jǐn)?shù)形式,寫出推導(dǎo)過(guò)程;

(能力提升)

(3)=   ,=   ;

(注:=0.315315…,=2.01818…)

(探索發(fā)現(xiàn))

(4)①試比較與1的大。   1(填“>”、“<”或“=”)

若已知=,則=   

(注:=0.285714285714…)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABCD,∠BAC與∠ACD的角平分線交于點(diǎn)E,且AC=13,AE=5,則ABCD之間的距離是( )

A.7B.8C.D.9

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠C=90°,AE平分∠BACBC于點(diǎn)E,OAB上一點(diǎn),經(jīng)過(guò)A,E兩點(diǎn)的⊙OAB于點(diǎn)D,連接DE,作∠DEA的平分線EF交⊙O于點(diǎn)F,連接AF.

(1)求證:BC是⊙O的切線;

(2)sinEFA=,AF=,求線段AC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ABAC,E在線段AC上,D在線段AB的延長(zhǎng)線上,連DEBCF,過(guò)點(diǎn)EEGBCG,若BDCE,求證:FGBFCG

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC是等邊三角形四邊形BDEF是菱形,其中線段DF的長(zhǎng)與DB相等,將菱形BDEF繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)甲、乙兩位同學(xué)發(fā)現(xiàn)在此旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,有如下結(jié)論

甲:線段AF與線段CD的長(zhǎng)度總相等;

乙:直線AF和直線CD所夾的銳角的度數(shù)不變

那么你認(rèn)為( )

A. 甲、乙都對(duì) B. 乙對(duì)甲不對(duì) C. 甲對(duì)乙不對(duì) D. 甲、乙都不對(duì)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC=6cm,B=C,BC=4cm,點(diǎn)DAB的中點(diǎn).

(1)如果點(diǎn)P在線段BC上以1cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使△BPD與△CQP全等?

(2)若點(diǎn)Q1.5cm/s的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā),點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng),則經(jīng)過(guò)_____秒后,點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABCAC邊上相遇?(在橫線上直接寫出答案,不必書寫解題過(guò)程)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下面的材料,回答問(wèn)題:

解方程,這是一個(gè)一元四次方程,根據(jù)該方程的特點(diǎn),它的解法通常是:

設(shè),那么,于是原方程可變?yōu)?/span>,解得,

當(dāng)時(shí),,∴

當(dāng)時(shí),,∴

原方程有四個(gè)根:,,

在由原方程得到方程的過(guò)程中,利用________法達(dá)到________的目的,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想.

解方程

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下圖是投影儀安裝截面圖.教室高EF=3.5 m,投影儀A發(fā)出的光線夾角∠BAC=30°,投影屏幕高BC=1.2 m.固定投影儀的吊臂AD=0.5 m,且AD⊥DE,AD∥EF,∠ACB=45°.求屏幕下邊沿離地面的高度CF(結(jié)果精確到0.1 m).

(參考數(shù)據(jù):tan15°≈0.27,tan30°≈0.58)

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