【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，則點(diǎn)C到AB的距離是（ ）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】

試題分析：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示，在直角三角形ABC中，由AC及BC的長(zhǎng)，利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)，然后過C作CD垂直于AB，由直角三角形的面積可以由兩直角邊乘積的一半來求，也可以由斜邊AB乘以斜邊上的高CD除以2來求，兩者相等，將AC，AB及BC的長(zhǎng)代入求出CD的長(zhǎng)，即為C到AB的距離．

解：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示：

在Rt△ABC中，AC=9，BC=12，

根據(jù)勾股定理得：AB==15，

過C作CD⊥AB，交AB于點(diǎn)D，

又S△ABC=ACBC=ABCD，

∴CD===，

則點(diǎn)C到AB的距離是．

故選A

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A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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（3）應(yīng)用：請(qǐng)利用（1）（2）獲得的經(jīng)驗(yàn)解決問題：

如圖3，在△ABD中，AB=12，AD=BD=10．點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，由點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，且滿足∠DPC=∠A．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），當(dāng)以D為圓心，以DC為半徑的圓與AB相切，求t的值．

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