【題目】如圖,在平面直角坐標系中,函數(shù)y=2x和y=﹣x的圖象分別為直線l1 , l2 , 過點(1,0)作x軸的垂線交l1于點A1 , 過點A1作y軸的垂線交l2于點A2 , 過點A2作x軸的垂線交l1于點A3 , 過點A3作y軸的垂線交l2于點A4 , …依次進行下去,則點A2017的坐標為 .
【答案】(21008 , 21009)
【解析】解:觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:A1(1,2),A2(﹣2,2),A3(﹣2,﹣4),A4(4,﹣4),A5(4,8),…,
∴A2n+1((﹣2)n , 2(﹣2)n)(n為自然數(shù)).
∵2017=1008×2+1,
∴A2017的坐標為((﹣2)1008 , 2(﹣2)1008)=(21008 , 21009).
故答案為:(21008 , 21009).
寫出部分An點的坐標,根據(jù)坐標的變化找出變化規(guī)律“A2n+1((﹣2)n , 2(﹣2)n)(n為自然數(shù))”,依此規(guī)律即可得出結論.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(12分)(1)如圖1,在平面直角坐標系中,四邊形OBCD是正方形,且D(0,2),點E是線段OB延長線上一點,M是線段OB上一動點(不包括點O、B),作MN⊥DM,垂足為M,且MN=DM.設OM=a,請你利用基本活動經(jīng)驗直接寫出點N的坐標_____(用含a的代數(shù)式表示);
(2)如果(1)的條件去掉“且MN=DM”,加上“交∠CBE的平分線與點N”,如圖2,求證:MD=MN.如何突破這種定勢,獲得問題的解決,請你寫出你的證明過程.
(3)如圖3,請你繼續(xù)探索:連接DN交BC于點F,連接FM,下列兩個結論:①FM的長度不變;②MN平分∠FMB,請你指出正確的結論,并給出證明.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】數(shù)軸上線段的長度可以用線段端點表示的數(shù)進行減法運算得到,例如:如圖①,若點A,B在數(shù)軸上分別對應的數(shù)為a,b(a<b),則AB的長度可以表示為AB=b-a.
請你用以上知識解決問題:
如圖②,一個點從數(shù)軸上的原點開始,先向左移動2個單位長度到達A點,再向右移動3個單位長度到達B點,然后向右移動5個單位長度到達C點.
(1)請你在圖②的數(shù)軸上表示出A,B,C三點的位置.
(2)若點A以每秒1個單位長度的速度向左移動,同時,點B和點C分別以每秒2個單位長度和3個單位長度的速度向右移動,設移動時間為t秒.
①當t=2時,求AB和AC的長度;
②試探究:在移動過程中,3AC-4AB的值是否隨著時間t的變化而改變?若變化,請說明理由;若不變,請求其值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在育民中學舉辦的“藝術節(jié)”活動中,八·二班學生成績十分突出,小剛將全班獲獎作品情況繪成如圖的條形統(tǒng)計圖(成績?yōu)?/span>60分以上的都是獲獎作品)
(1)請根據(jù)圖表計算出八·二班學生有多少件作品獲獎?
(2)用計算器求出八·二班獲獎作品的平均成績.
(3)求出這次活動中獲獎作品成績的眾數(shù)和中位數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD平移后得到四邊形A′B′C′D′
觀察圖形后完成下列問題:
(1)四邊形ABCD先向 平移 個格,再向 平移 個格后得到四邊形A′B′C′D′.
(2)圖中有哪些相等的線段?有哪些平行的線段?
(3)S四邊形ABCD和S四邊形A′B′C′D′有什么關系?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀材料:
如圖①,若點B把線段分成兩條長度相等的線段AB和BC,則點B叫做線段AC的中點.
回答問題:
(1)如圖②,在數(shù)軸上,點A所表示的數(shù)是﹣2,點B所表示的數(shù)是0,點C所表示的數(shù)是3.
①若A是線段DB的中點,則點D表示的數(shù)是 ;
②若E是線段AC的中點,求點E表示的數(shù).
(2)在數(shù)軸上,若點M表示的數(shù)是m,點N所表示的數(shù)是n,點P是線段MN的中點.
①若點P表示的數(shù)是1,則m、n可能的值是 (填寫符合要求的序號);
(i)m=0,n=2;(ii)m=﹣5,n=7;(iii)m=0.5,n=1.5;(iv)m=﹣1,n=2
②直接用含m、n的代數(shù)式表示點P表示的數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖①,已知線段AB=20cm,點C為AB上的一個動點,點D,E分別是AC和BC的中點
(1)若點C恰好是AB中點,則DE的長是多少?(直接寫出結果)
(2)若BC=14cm,求DE的長
(3)試說明不論BC取何值(不超過20cm),DE的長不變
(4)知識遷移:如圖②,已知∠AOB=130°,過角的內部任一點C畫射線OC,若OD,OE分別平分∠AOC和∠BOC,試求出∠DOE的大小,并說明∠DOE的大小與射線OC的位置是否有關?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線BD上有一點C,則:
(1)∠1和∠ABC是直線AB,CE被直線_____所截得的____角;
(2)∠2和∠BAC是直線CE,AB被直線____所截得的_____角;
(3)∠3和∠ABC是直線_____、_____被直線_____所截得的____角;
(4)∠ABC和∠ACD是直線____、_____被直線_____所截得的角;
(5)∠ABC和∠BCE是直線_____、______被直線所截得的_____角.
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