如圖，要在河邊修建一個水泵站，分別向張村A和李莊B送水，已知張村A、李莊B到河邊的距離分別為2 km和7 km，且張、李兩村莊相距13 km．

(1)水泵建在什么地方，可使所用的水管長度最短？請在圖中設(shè)計出水泵站的位置．

(2)如果鋪設(shè)水管的工程費用為每千米1500元，請求出最節(jié)省的鋪設(shè)水管的費用為多少元．

答案：
解析：

　　解：(1)作點A關(guān)于河邊所在直線l的對稱點，連接 B交l于點P，如圖所示，則點P為水泵站的位置．

　　(2)過B點作l的垂線，過作l的平行線，設(shè)這兩條線交于點C，則∠C＝90°．

　　過A作AE⊥BC于點E，依題意，BE＝5 km，AB＝13 km，

　　∴．

　　則C＝AE＝12 km．

　　在Rt△BC中，BC＝7＋2＝9(km)，C＝12 km，

　　∴，

　　∵PA＝P，

　　∴PA＋PB＝B＝15 km．

　　1500×15＝22500(元)．

　　即最節(jié)省的鋪設(shè)水管的費用為22500元．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

如圖，在□ABCD中，E是AD邊上的中點，連接BE，并延長BE交CD延長線于點F，則△EDF與△BCF的周長之比是

[　　]

A．

1∶2

B．

1∶3

C．

1∶4

D．

1∶5

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科目：初中數(shù)學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D為AB邊上的點，求證：

(1)△ACE≌△BCD；

(2)AD2＋DB2＝DE2．

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如果梯子的底端離建筑物9米，那么15米長的梯子可以到達建筑物的高度是________米．

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如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E、F在AC上，G、H在BD上，且AF＝CE，BH＝DG．求證：GF∥HE．

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如圖所示，分別給出了變量x與y之間的對應關(guān)系，其中y不是x的函數(shù)的為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

長方形相鄰兩邊的長分別為x、y，面積為30，則用含x的式子表示y為________，在這個式子中，________常量，________是變量．

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科目：初中數(shù)學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

分別寫出下列各問題中的函數(shù)關(guān)系式，并指出式中的自變量與因變量以及自變量的取值范圍．

(1)一個正方形的邊長為3 cm，它的各邊長減少xcm后，得到的新正方形的周長為ycm，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

(2)寄一封質(zhì)量在20 g以內(nèi)的市外平信，需郵資1.2元，求寄n封這樣的信所需郵資y(元)與n之間的函數(shù)關(guān)系式．

(3)矩形的周長為12 cm，求它的面積S(cm2)與它的一邊長x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式．

(4)某20層高的大廈底層高4.8 m，以上各層高3.2 m，列出第n層樓頂?shù)母叨萮(m)與n之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

如果一次函數(shù)y＝kx＋b的自變量x的取值范圍是－2≤x≤6，相應函數(shù)值的取值范圍是－11≤y≤9，求此函數(shù)的解析式．

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