【題目】已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，CD是∠ACB平分線，求∠A和∠CDB的度數(shù)．

【答案】∠A= 40°；∠CDB=80°．

【解析】試題分析:先根據(jù)已知條件∠A:∠B:∠C=2:3:4,可知把三角形內(nèi)角和總共看成了9份,其中∠A,∠B,∠ACB分別占2份,3份,4份,然后根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°,按比例分配方法可進(jìn)行求解∠A,∠B,∠ACB,然后根據(jù)角平分線的定義可得∠ACD,再根據(jù)三角形外角性質(zhì)計算出∠CDB.

試題解析:∵在△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,∠A+∠ACB+∠B=180°,

∴ ∠A=×180°=40°,∠ACB=×180°=80°,

∵ CD是∠ACB平分線,

∴∠ACD= ∠ACB=40°,

∴∠CDB=∠A+∠ACD=40°+40°=80°.

練習(xí)冊系列答案
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A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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