Question

【題目】如圖，二次函數(shù)y1=ax2+bx+3的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（﹣3，0）、B（1，0），交y軸于點(diǎn)C，C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點(diǎn)，一次函數(shù)y2=mx+n的圖象經(jīng)過B、D兩點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)圖象寫出y2＞y1時，x的取值范圍．

Answer 1

【答案】；

【解析】

試題分析：（1）將A、B的坐標(biāo)代入拋物線的解析式中即可求得待定系數(shù)的值，進(jìn)而可根據(jù)拋物線的對稱軸求出D點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）聯(lián)立兩函數(shù)的解析式，即可求得B、D的坐標(biāo)，進(jìn)而可判斷出y2＞y1時x的取值范圍．

試題解析：（1）二次函數(shù)y1=ax2+bx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，0），B（1，0）；

∴，解得；

∴二次函數(shù)圖象的解析式為y1=﹣x2﹣2x+3；（2分）

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣2，3）；

（2）y2＞y1時，x的取值范圍是x＜﹣2或x＞1．