【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=5,AB=8,點(diǎn)E為射線DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),把△ADE沿直線AE折疊,當(dāng)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F剛好落在線段AB的垂直平分線上時(shí),則DE的長(zhǎng)為________.
【答案】
【解析】試題分析:根據(jù)題意,可分為E點(diǎn)在DC上和E在DC的延長(zhǎng)線上,兩種情況求解即可:
如圖①,當(dāng)點(diǎn)E在DC上時(shí),點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F剛好落在線段AB的垂直平分線QP上,易求FP=3,所以FQ=2,設(shè)FE=x,則FE=x,QE=4-x,在Rt△EQF中,(4-x)2+22=x2,所以x=。(2)如圖②,當(dāng),所以FQ=點(diǎn)E在DG的延長(zhǎng)線上時(shí),點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F剛好落在線段AB的垂直平分線QP上,易求FP=3,所以FQ=8,設(shè)DE=x,則FE=x,QE=x-4,在Rt△EQF中,(x-4)2+82=x2,所以x=10,綜上所述,DE=或10.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題發(fā)現(xiàn):
()如圖①,點(diǎn)為平行四邊形內(nèi)一點(diǎn),請(qǐng)過點(diǎn)畫一條直線,使其同時(shí)平分平行四邊形的面積和周長(zhǎng).
問題探究:
()如圖②,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形的邊、分別在軸、軸正半軸上,點(diǎn) 坐標(biāo)為.已知點(diǎn)為矩形外一點(diǎn),請(qǐng)過點(diǎn)畫一條同時(shí)平分矩形面積和周長(zhǎng)的直線,說明理由并求出直線,說明理由并求出直線被矩形截得線段的長(zhǎng)度.
問題解決:
()如圖③,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形的邊、分別在軸、軸正半軸上, 軸, 軸,且, ,點(diǎn)為五邊形內(nèi)一點(diǎn).請(qǐng)問:是否存在過點(diǎn)的直線,分別與邊與交于點(diǎn)、,且同時(shí)平分五邊形的面積和周長(zhǎng)?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo):若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.0.25是0.5的一個(gè)平方根B.49的平方根是7
C.正數(shù)有兩個(gè)平方根,且這兩個(gè)平方根之和等于0D.負(fù)數(shù)有一個(gè)平方根
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a,b,下列式子成立的是( )
A.ab>0
B.a+b<0
C.(b-1)(a+1)>0
D.(b-1)(a-1)>0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交邊AB于D點(diǎn),交邊AC于E點(diǎn),若△ABC與△EBC的周長(zhǎng)分別是40cm,24cm,則AB=cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,某教學(xué)活動(dòng)小組選定測(cè)量山頂鐵塔AE的高,他們?cè)?0m高的樓CD的底部點(diǎn)D測(cè)得塔頂A的仰角為45°,在樓頂C測(cè)得塔頂A的仰角為36°52′.若小山高BE=62m,樓的底部D與山腳在同一水平面上,求鐵塔的高AE.(參考數(shù)據(jù):sin36°52′≈0.60,tan36°52′≈0.75)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算題
(1)先化簡(jiǎn)(x﹣ )÷ ,再任選一個(gè)你喜歡的數(shù)x代入求值;
(2)計(jì)算(2 + )(2 ﹣ )﹣( ﹣1)2 .
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