【題目】圖1是一組有規(guī)律的圖案，第①個(gè)圖集中有4個(gè)三角形，第②個(gè)圖案中有7個(gè)三角形，第③個(gè)圖案中有10個(gè)三角形，……依此規(guī)律，第⑦個(gè)圖案中有______個(gè)三角形，第n個(gè)圖案中有______個(gè)三角形．

【答案】22 (3n+1)

【解析】

由題意可知：第（1）個(gè)圖案有3+1=4個(gè)三角形，第（2）個(gè)圖案有3×2+1=7個(gè)三角形，第（3）個(gè)圖案有3×3+1=10個(gè)三角形，…依此規(guī)律，第n個(gè)圖案有（3n+1）個(gè)三角形．

∵第(1)個(gè)圖案有3+1=4個(gè)三角形，

第(2)個(gè)圖案有3×2+1=7個(gè)三角形，

第(3)個(gè)圖案有3×3+1=10個(gè)三角形，

…

∴第n個(gè)圖案有(3n+1)個(gè)三角形.

當(dāng)n=7時(shí)，

3n+1=3×7+1=22，

故答案為：22，(3n+1).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作∠CBE=∠A，BE與射線CA相交于點(diǎn)E，與射線CD相交于點(diǎn)F．

（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)E在線段CA上時(shí)，求證：BE⊥CD；

（2）若BE=CD，那么線段AC與BC之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你所得到的結(jié)論；

（3）若△BDF是等腰三角形，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF=45°，將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．若AE=1，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分線，交BC于點(diǎn)E，DE∥AB交AC于點(diǎn)D．

(1)求證AD=ED；

(2)若AC=AB，DE=3，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（a，0），（b，0），且滿足現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD．

（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積；

（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)M，連接MA，MB，使S△MAB=S四邊形ABDC？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn)P是射線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，D重合），連接PC，PA，求∠CPA與∠DCP、∠BAP之間的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在公路 MN 兩側(cè)分別有 A, A......A,七個(gè)工廠,各工廠與公路 MN(圖中粗線)之間有小公路連接.現(xiàn)在需要在公路 MN 上設(shè)置一個(gè)車站,選擇站址的標(biāo)準(zhǔn)是“使各工廠到車站的距離之和越小越好”.則下面結(jié)論中正確的是（ ）.

①車站的位置設(shè)在 C 點(diǎn)好于 B 點(diǎn);

②車站的位置設(shè)在 B 點(diǎn)與 C 點(diǎn)之問(wèn)公路上任何一點(diǎn)效果一樣;

③車站位置的設(shè)置與各段小公路的長(zhǎng)度無(wú)關(guān).

A.①B.②C.①③D.②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（規(guī)律探索）如圖所示的是由相同的小正方形組成的圖形，每個(gè)圖形的小正方形個(gè)數(shù)為Sn，n是正整數(shù)．觀察下列圖形與等式之間的關(guān)系．

第一組：

第二組：

第三組：

（規(guī)律歸納）

（1）S7﹣S6＝　 　；Sn﹣Sn﹣1＝　 　．

（2）S7+S6＝　 　；Sn+Sn﹣1＝　 　．

（規(guī)律應(yīng)用）

（3）計(jì)算的結(jié)果為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（知識(shí)生成）我們已經(jīng)知道，多項(xiàng)式的乘法可以利用圖形的面積進(jìn)行解釋．例如利用圖1的面積可以得到，基于此，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)你寫(xiě)出圖2所表示的一個(gè)等式：________．

（2）小明同學(xué)用圖3中張邊長(zhǎng)為的正方形，張邊長(zhǎng)為的正方形，張寬、長(zhǎng)分別為、的長(zhǎng)方形紙片拼出一個(gè)面積為長(zhǎng)方形，則________．

（知識(shí)遷移）（3）事實(shí)上，通過(guò)計(jì)算幾何圖形的體積也可以表示一些等式，圖4表示的是一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方體挖去一個(gè)小長(zhǎng)方體后重新拼成一個(gè)新長(zhǎng)方體，請(qǐng)你根據(jù)圖4中圖形的變化關(guān)系，寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式：________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,.過(guò)B作BE//AC.

(1)求BE與AC之間的距離；

(2)F為BE上一點(diǎn)，連接AF，過(guò)C作CG//AF交BE于G.若∠FAB=15°,

①依題意補(bǔ)全圖形;

②求證:四邊形AFGC是菱形.

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