【題目】我們知道，對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)2種不同的方法計(jì)算它的面積時(shí)，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式．例如圖①可以得到，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）寫出圖②中所表示的等式： ；

（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問(wèn)題：已知，，求的值；

（3）小明同學(xué)用2張邊長(zhǎng)為的正方形紙片、3張邊長(zhǎng)為的正方形紙片，5張邊長(zhǎng)分別為的長(zhǎng)方形紙片拼出了一個(gè)長(zhǎng)方形，那么該長(zhǎng)方形較長(zhǎng)一邊的長(zhǎng)為多少？

（4）小明同學(xué)又用張邊長(zhǎng)為的正方形紙片，張邊長(zhǎng)為的正方形紙片、張邊長(zhǎng)分別為的長(zhǎng)方形紙片拼出了一個(gè)面積為的長(zhǎng)方形，請(qǐng)問(wèn)一共用掉多少?gòu)埣埰?/span>

【答案】（1） ；（2）29；（3）；（4）224

【解析】

（1）由題意直接求得正方形的面積，然后再根據(jù)正方形的面積=各矩形的面積之和求解即可；

（2）根據(jù)題意將，代入（1）中得到的關(guān)系式，然后進(jìn)行計(jì)算即可；

（3）由題意先列出長(zhǎng)方形的面積的代數(shù)式，然后分解代數(shù)式，進(jìn)而即可得到矩形的兩邊長(zhǎng)；

（4）根據(jù)題意可知長(zhǎng)方形的面積，然后運(yùn)算多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則求得的結(jié)果，從而得到x、y、z的值即可求解．

解：（1）正方形的面積可表示為：，

正方形的面積=各個(gè)矩形的面積之和，

所以圖②中所表示的等式：.

（2）由（1）可知：，

已知，，

所以.

（3）由題意可知長(zhǎng)方形的面積，

所以長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)為和，

所以較長(zhǎng)的一邊長(zhǎng)為.

（4）∵長(zhǎng)方形的面積，

∴，

∴一共用掉張紙片.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，圖象中所反映的過(guò)程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后，又 去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中 x 表示時(shí)間，y 表示張強(qiáng)離家的距離。根據(jù)圖象提供的信息，以下四個(gè)說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5千米 B. 張強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉了15分鐘

C. 體育場(chǎng)離早餐店4千米 D. 張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米/小時(shí)

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將三角板的直角頂點(diǎn)放在P（5，5）處，兩條直角邊與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B．

（1）如圖（1），點(diǎn)A、點(diǎn)B分別在x軸、y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究OA+OB是否為一定值，若是，求出這個(gè)定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）如圖（2），點(diǎn)在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，于，平分，且于，與相交于點(diǎn)，于，交于，下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的是（ ）

A.①②B.①③C.①②③D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E為CD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P、Q為BC邊上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且PQ=2，當(dāng)BP=_____時(shí)，四邊形APQE的周長(zhǎng)最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊中，點(diǎn)為上一點(diǎn)，，

（1）求證：≌；

（2）延長(zhǎng)交于，連接，若，猜想線段的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，與相交于點(diǎn)．嘉嘉作，，在正方形外，，交于點(diǎn)；淇淇作，，在正方形外，，交于點(diǎn)，兩人的作法中，能使四邊形是正方形的是（ ）

A.只有嘉嘉B.只有淇淇C.嘉嘉和淇淇D.以上均不正確

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，∠BAC的平分線AE交C于F，EG⊥AB于G，請(qǐng)判斷四邊形GECF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點(diǎn)D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，AB＝6，AC＝3，則BE長(zhǎng)度為（ ）

A.1B.1.5C.2D.2.5

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同步練習(xí)冊(cè)答案