【題目】如圖，直線y =x與反比例函數(shù)y =（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A，已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）將直線y =x向上平移3個(gè)單位后的直線l與y =（x＞0）的圖象交于點(diǎn)C；

①求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

②記y =（x＞0）的圖象在點(diǎn)A，C之間的部分與線段OA，OC圍成的區(qū)域（不含邊界）為W，則區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)（橫，縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)）的個(gè)數(shù)為 .

【答案】（1）y =；（2）C(2，4)；（3）4.

【解析】

（1）將x=4代入y=x，可求A（4，2），將A點(diǎn)代入y= ，

可求y= ；

（2）根據(jù)題意可知，l的解析式為y=x+3，聯(lián)立方程組，

求C（2，4）；

（3）畫出圖象即可觀察出答案；

解：（1）將x=4代入y=x得， y=2 ．

∴ A(4，2) ．

把A(4，2)代入y=， 得 k=xy=8．

∴ 反比例函數(shù)的解析式為y =．

（2）解：根據(jù)題意可知：l解析式為 y=x+3．

由 得 （舍去）

∴ C(2，4) ．

（3）如圖：4個(gè)．

故答案為4.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】年月，振華中學(xué)舉行了迎國慶中華傳統(tǒng)文化節(jié)活動(dòng).本次文化節(jié)共有五個(gè)活動(dòng)：書法比賽；國畫競技；詩歌朗誦；漢字大賽；古典樂器演奏.活動(dòng)結(jié)束后，某班數(shù)學(xué)興趣小組開展了“我最喜愛的活動(dòng)”的抽樣調(diào)查（每人只選一項(xiàng)），根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）此次催記抽取的初三學(xué)生共 人， ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）初三年級(jí)準(zhǔn)備在五名優(yōu)秀的書法比賽選手中任意選擇兩人參加學(xué)校的最終決賽，這五名選手中有三名男生和兩名女生，用樹狀圖或列表法求選出的兩名選手正好是一男一女的概率是多少.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為⊙O的直徑，過點(diǎn)C作∠BCD=∠CAB交AB的延長線于點(diǎn)D，過點(diǎn)O作直徑EF∥BC，交AC于點(diǎn)G.

（1）求證：CD是⊙O的切線.

（2）若⊙O的半徑為2，∠BCD=30°.

①連接AE、DE，求證：四邊形ACDE是菱形.

②當(dāng)點(diǎn)P是線段AD上的一動(dòng)點(diǎn)時(shí)，求PF+PG的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交x軸，y軸于點(diǎn)A，B拋物線經(jīng)過點(diǎn)A，且交x軸于另外一點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）求證：AB⊥BC；

（3）點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)Q，連結(jié)DQ，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)以B，D，Q，M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的周長是18 cm，其對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別與AD，BC相交于點(diǎn)E，F，且OE=2 cm，則四邊形CDEF的周長是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“綠色飛檢”中對一所初中的九年級(jí)學(xué)生在試卷講評(píng)課上參與學(xué)習(xí)的深度與廣度進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查項(xiàng)目分為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng)．調(diào)查組隨機(jī)抽取了若干名九年級(jí)學(xué)生的參與情況，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

(1)在這次評(píng)價(jià)中，一共抽查了_____名學(xué)生；

(2)請將條形圖補(bǔ)充完整；

(3)如果全市有5200名九年級(jí)學(xué)生，那么在試卷評(píng)講課中，“獨(dú)立思考”的九年級(jí)學(xué)生有多少人

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小王騎車從甲地到乙地，小李騎車從乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，兩人同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路勻速前進(jìn)．圖中的折線表示兩人之間的距離與小王的行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系．

請你根據(jù)圖象進(jìn)行探究：

（1）小王和小李的速度分別是多少？

（2）求線段所表示的與之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形紙片ABCD中，AB＝4，∠A＝60°，將菱形紙片翻折，使點(diǎn)A落在CD的中點(diǎn)E處，折痕為FG，點(diǎn)F、G分別在邊AB、AD上．則sin∠EFG的值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)y＝2x2＋2的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后，得到新曲線l.

(1)如圖①，已知點(diǎn)A(-1，a)，B(b，10)在函數(shù)y＝2x2＋2的圖象上，若A’、B’是A、B旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)OA’，OB’，則S△OA’B’=____.

(2)如圖②，曲線與直線相交于點(diǎn)M、N，則S△OMN為_________.

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