【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程kx22k+1x+k10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2

1)求k的取值范圍;

2)是否存在實(shí)數(shù)k,使1成立?若存在,請求出k的值;若不存在,請說明理由.

【答案】(1)k>﹣k≠0;(2)存在,詳見解析

【解析】

1)根據(jù)一元二次方程的根的判別式,建立關(guān)于k的不等式,求得k的取值范圍.

2)利用根與系數(shù)的關(guān)系,根據(jù)即可求出k的值,看是否滿足(1)中k的取值范圍,從而確定k的值是否存在.

解:(1)由題意知,k≠0且△=b24ac0

b24ac[2k+1]24kk1)>0,

4k2+8k+44k2+4k0

12k>﹣4

解得:kk≠0

2)存在,且理由如下:

又有

kk≠0,

∴滿足條件的k值存在,且

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:在教學(xué)課上,老師提出如下問題:尺規(guī)作圖:作一條線段的垂直平分線.

已知:線段AB.

求作:線段AB的垂直平分線.

小蕓的作法如下:如圖, 1)分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心,大于的長為半徑作弧,兩孤相交于C,D兩點(diǎn); 2)作直線CD.所以直線CD就是所求作的垂直平分線.

老師說:小蕓的作法正確.”

請回答:小蕓的作圖依據(jù)是____________________,

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,內(nèi)接于⊙,的延長線于點(diǎn)

1)求證:是⊙的切線;

2)若

①求的度數(shù);

②求的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是一座人行天橋示意圖,天橋離地面的高BC10m,坡面AC的傾斜角∠CAB45°,在距離A點(diǎn)12m處有一建筑物HQ.為方便行人過天橋,市政部門決定降低坡度,使新坡面CD的傾斜角∠CDB37°,若新坡面下D處需留至少4m人行道,則該建筑物HQ是否需要拆除?請通過計(jì)算說明理由.(參考數(shù)據(jù):sin37°≈cos37°≈,tan37°≈

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O是正△ABC內(nèi)一點(diǎn),OA=3,OB=4,OC=5,將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′,下列結(jié)論:①△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到;點(diǎn)OO′的距離為4;③∠AOB=150°;④S四邊形AOBO′=6+4;⑤SAOC+SAOB=6+,其中正確的結(jié)論是( 。

A. ①②③⑤ B. ①②③④ C. ①②④⑤ D. ①②③④⑤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn),連接,將沿折疊,當(dāng)點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在線段的垂直平分線上時(shí),的長等于__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),拋物線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn),與軸交于另一點(diǎn)

1)求拋物線表達(dá)式;

2)在第二象限的拋物線上有一點(diǎn),且點(diǎn)到線段的距離為,求點(diǎn)的坐標(biāo);

3)矩形的邊軸的正半軸,在第一象限,,將矩形沿軸負(fù)方向平移,直線、分別交拋物線于.問:是否存在實(shí)數(shù),使得以點(diǎn)、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD、CEFG都是正方形,ECD上且BE平分DBCOBD中點(diǎn),直線BEDG交于HBD,AH交于M,連接OH,下列四個(gè)結(jié)論:

BEGDOHBG; ③ ∠AHD45°GDAM

其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在疫情期間,某地推出線上名師公益大課堂,為廣大師生、其他社會(huì)人士提供線上專業(yè)知識(shí)學(xué)習(xí)、心理健康疏導(dǎo).參與學(xué)習(xí)第一批公益課的人數(shù)達(dá)到2萬人,因該公益課社會(huì)反響良好,參與學(xué)習(xí)第三批公益課的人數(shù)達(dá)到242萬人.參與學(xué)習(xí)第二批、第三批公益課的人數(shù)的增長率相同.

1)求這個(gè)增長率;

2)據(jù)大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),參與學(xué)習(xí)第三批公益課的人數(shù)中,師生人數(shù)在參與學(xué)習(xí)第二批公益課的師生人數(shù)的基礎(chǔ)上增加了80%;但因?yàn)橐呀?jīng)部分復(fù)工,其他社會(huì)人士的人數(shù)在參與學(xué)習(xí)第二批公益課的其他社會(huì)人士人數(shù)的基礎(chǔ)上減少了60%.求參與學(xué)習(xí)第三批公益課的師生人數(shù).

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