【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分別為AC,CD的中點,連接BM,MN,BN.∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2,BN的長為 .
【答案】
【解析】解:在△CAD中,∵M、N分別是AC、CD的中點,
∴MN∥AD,MN= AD,
在Rt△ABC中,∵M是AC中點,
∴BM= AC,
∵AC=AD,
∴MN=BM,
∵∠BAD=60°,AC平分∠BAD,
∴∠BAC=∠DAC=30°,
∴BM= AC=AM=MC,
∴∠BMC=∠BAM+∠ABM=2∠BAM=60°,
∵MN∥AD,
∴∠NMC=∠DAC=30°,
∴∠BMN=∠BMC+∠NMC=90°,
∴BN2=BM2+MN2,
∴MN=BM= AC=1,
∴BN= .
所以答案是: .
【考點精析】關(guān)于本題考查的直角三角形斜邊上的中線和勾股定理的概念,需要了解直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半;直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能得出正確答案.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1), ,.點P在線段AB上以的速度由點A向點B運動,同時,點Q在線段BD上由點B向點D運動.它們運動的時間為.
(1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,當(dāng)時, 與是否全等,請說明理由,并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關(guān)系;
(2)如圖(2),將圖(1)中的“,”為改“”,其他條件不變.設(shè)點Q的運動速度為,是否存在實數(shù)x,使得與全等?若存在,求出相應(yīng)的x、t的值;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知正方形ABCD的邊長為5,點E在邊AB上,AE=3,延長DA至點F,使AF=AE,連結(jié)EF.將△AEF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)(0°<<90°),如圖2所示,連結(jié)DE、BF.
(1)請直接寫出DE的取值范圍:_______________________;
(2)試探究DE與BF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理由;
(3)當(dāng)DE=4時,求四邊形EBCD的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】火車站有某公司待運的甲種貨物1530噸,乙種貨物1150噸,現(xiàn)計劃用50節(jié)A,B兩種型號的車廂將這批貨物運至北京,已知每節(jié)A型車廂的運費是0.5萬元,每節(jié)B型車廂的運費是0.8萬元;甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)A型車廂,甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型車廂,按此要求安排A,B兩種車廂的節(jié)數(shù),共有哪幾種方案?請你設(shè)計出所有方案,并說明哪種方案的運費最少.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知y是x 的函數(shù),自變量x的取值范圍是x >0,下表是y與x 的幾組對應(yīng)值.
x | ··· | 1 | 2 | 3 | 5 | 7 | 9 | ··· |
y | ··· | 1.98 | 3.95 | 2.63 | 1.58 | 1.13 | 0.88 | ··· |
小騰根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗,利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律,對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究.
下面是小騰的探究過程,請補充完整:
(1)如圖,在平面直角坐標系中,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點.根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象;
(2)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象,寫出:
①x=4對應(yīng)的函數(shù)值y約為________;
②該函數(shù)的一條性質(zhì):__________________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某體育用品商場為推銷某一品牌運動服,先做了市場調(diào)查,得到數(shù)據(jù)如下表:
賣出價格x(元/件) | 50 | 51 | 52 | 53 |
銷售量P(件) | 500 | 490 | 480 | 470 |
則P與x的函數(shù)關(guān)系式為________,當(dāng)賣出價格為60元時,銷售量為_______件.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標系中,O為坐標原點,拋物線y=﹣ ax2+ ax+3a(a≠0)與x軸交于A和點B(A在左,B在右),與y軸的正半軸交于點C,且OB=OC.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若D為OB中點,E為CO中點,動點F在y軸的負半軸上,G在線段FD的延長線上,連接GE、ED,若D恰為FG中點,且S△GDE= ,求點F的坐標;
(3)在(2)的條件下,動點P在線段OB上,動點Q在OC的延長線上,且BP=CQ.連接PQ與BC交于點M,連接GM并延長,GM的延長線交拋物線于點N,連接QN、GP和GB,若角滿足∠QPG﹣∠NQP=∠NQO﹣∠PGB時,求NP的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線AB和CD相交于點O,射線OE⊥AB于點O,射線OF⊥CD于點O,且∠AOF=25°.求∠BOC與∠EOF的度數(shù).
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com