【題目】某校九年級共有400名學(xué)生,男女生人數(shù)大致相同,調(diào)查小組為調(diào)查學(xué)生的體質(zhì)健康水平,開展了一次調(diào)查研究,將下面的過程補(bǔ)全.
收集數(shù)據(jù):
調(diào)查小組選取40名學(xué)生的體質(zhì)健康測試成績作為樣本,數(shù)據(jù)如下:
77 83 80 64 86 90 75 92 83 81
85 86 88 62 65 86 97 96 82 73
86 84 89 86 92 73 57 77 87 82
91 81 86 71 53 72 90 76 68 78
整理、描述數(shù)據(jù):
2018年九年級部分學(xué)生學(xué)生的體質(zhì)健康測試成績統(tǒng)計表
成績 | 50≤x<55 | 55≤x<60 | 60≤x<65 | 65≤x<70 | 70≤x<75 |
人數(shù) | 1 | 1 | 2 | 2 | 4 |
成績 | 75≤x<80 | 80≤x<85 | 85≤x<90 | 90≤x<95 | 95≤x<100 |
人數(shù) | 5 | a | b | 5 | 2 |
分析數(shù)據(jù):
(1)寫出表中的a、b的值;
(2)分析上面的統(tǒng)計圖、表,你認(rèn)為學(xué)生的體重健康測試成績是2017年還是2018年的好?說明你的理由.(至少寫出兩條).
(3)體育老師根據(jù)2018年的統(tǒng)計數(shù)據(jù),安排80分以下的學(xué)生進(jìn)行體育鍛煉,那么全年級大約有多少人參加?
【答案】(1)a=8,b=10;(2)去年的體質(zhì)健康測試成績比今年好,理由見解析;(3)全年級約有150名同學(xué)參加此項目.
【解析】
(1)整理、描述數(shù)據(jù):根據(jù)所給數(shù)據(jù)計數(shù)即可得;
(2)分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論:將2017、2018兩年的數(shù)據(jù)比較即可得(合理即可),(3)用總?cè)藬?shù)乘以2018年80分以下的同學(xué)數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例可得.
(1)調(diào)查40人中體質(zhì)健康測試成績在80≤x<85之間的有8人,85≤x<90之間的有10人,
故答案為:a=8,b=10,
(2)去年的體質(zhì)健康測試成績比今年好,理由:去年較今年低分更少,高分更多,平均分更大.
(3)(人),
答:全年級約有150名同學(xué)參加此項目.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知雙曲線,經(jīng)過點D(6,1),點C是雙曲線第三象限上的動點,過C作CA⊥x軸,過D作DB⊥y軸,垂足分別為A,B,連接AB,BC.
(1)求k的值;
(2)若△BCD的面積為12,求直線CD的解析式;
(3)判斷AB與CD的位置關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作⊙O交BC于點D,過點D作⊙O的切線DE交AC于點E,交AB延長線于點F.
(1)求證:DE⊥AC;
(2)若AB=10,BF=,求AE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2+2x﹣3的圖象如圖所示,點A(x1,y1),B(x2,y2)是該二次函數(shù)圖象上的兩點,其中﹣3≤x1<x2≤0,則下列結(jié)論正確的是( 。
A. y1<y2B.y1>y2C.y的最小值是﹣3 D.y的最小值是﹣4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面是小元設(shè)計的“作已知角的角平分線”的尺規(guī)作圖過程.
已知:如圖,∠AOB.
求作:∠AOB的角平分線OP.
作法:如圖,
①在射線OA上任取點C;
②作∠ACD=∠AOB;
③以點C為圓心CO長為半徑畫圓,交射線CD于點P;
④作射線OP;
所以射線OP即為所求.
根據(jù)小元設(shè)計的尺規(guī)作圖過程,完成以下任務(wù).
(1)補(bǔ)全圖形;
(2)完成下面的證明:
證明:∵ ∠ACD=∠AOB,
∴ CD∥OB(____________)(填推理的依據(jù)).
∴∠BOP=∠CPO.
又∵ OC=CP,
∴∠COP=∠CPO(____________)(填推理的依據(jù)).
∴∠COP=∠BOP.
∴ OP平分∠AOB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BC>AB>AC.甲、乙兩人想在BC上取一點P,使得∠APC=2∠ABC,其作法如下:
(甲)作AB的中垂線,交BC于P點,則P即為所求;
(乙)以B為圓心,AB長為半徑畫弧,交BC于P點,則P即為所求.
對于兩人的作法,下列判斷何者正確?( 。
A. 兩人皆正確B. 兩人皆錯誤C. 甲正確,乙錯誤D. 甲錯誤,乙正確
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】工人師傅用一塊長為10dm,寬為6dm的矩形鐵皮制作一個無蓋的長方體容器,需要將四角各裁掉一個正方形.(厚度不計)
(1)在圖中畫出裁剪示意圖,用實線表示裁剪線,虛線表示折痕;并求長方體底面面積為12dm2時,裁掉的正方形邊長多大?
(2)若要求制作的長方體的底面長不大于底面寬的五倍,并將容器進(jìn)行防銹處理,側(cè)面每平方分米的費用為0.5元,底面每平方分米的費用為2元,裁掉的正方形邊長多大時,總費用最低,最低為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】港珠澳大橋是世界上最長的跨海大橋.如圖是港珠澳大橋的海豚塔部分效果圖,為了測得海豚塔斜拉索頂端A距離海平面的高度,先測出斜拉索底端C到橋塔的距離(CD的長)約為100米,又在C點測得A點的仰角為30°,測得B點的俯角為20°,求斜拉索頂端A點到海平面B點的距離(AB的長).(已知≈1.732,tan20°≈0.36,結(jié)果精確到0.1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣1(a≠0)交x軸于A,B(1,0)兩點,交y軸于點C,一次函數(shù)y=x+3的圖象交坐標(biāo)軸于A,D兩點,E為直線AD上一點,作EF⊥x軸,交拋物線于點F
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點F位于直線AD的下方,請問線段EF是否有最大值?若有,求出最大值并求出點E的坐標(biāo);若沒有,請說明理由;
(3)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)存在點G,使得G,E,D,C為頂點的四邊形為菱形,請直接寫出點G的坐標(biāo).
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