【題目】已知拋物線l1的最高點為P（3，4），且經(jīng)過點A（0，1），將拋物線l1繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后，得到拋物線l2 ， 求l2的解析式．

【答案】解：設拋物線l1的解析式為：y=a（x﹣3）2+4，
∵點A（0，1）在拋物線l1上，
∴1=a（0﹣3）2+4，
∴ ，
∴拋物線l1的解析式為 ，
拋物線l1繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后的頂點為（﹣3，﹣4），
所以解析式為： ．
【解析】由題意可知，頂點坐標為（3，4），所以可設二次函數(shù)的解析式為y=a（x﹣3）2+4，再將（0，1）代入，利用待定系數(shù)法即可求的解析式；根據(jù)圖象繞頂點旋轉(zhuǎn)180°，可得函數(shù)圖象開口方向相反，頂點坐標相同，可得答案．
【考點精析】利用拋物線與坐標軸的交點對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知一元二次方程的解是其對應的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c分別交x軸于A（4，0）、B（﹣1，0），交y軸于點C（0，﹣3），過點A的直線y=﹣ x+3交拋物線于另一點D．

（1）求拋物線的解析式及點D的坐標；
（2）若點P位x軸上的一個動點，點Q在線段AC上，且Q到x軸的距離為 ，連接PC、PQ，當△PCQ的周長最小時，求出點P的坐標；
（3）如圖2，在（2）的結論下，連接PD，在平面內(nèi)是否存在△A1P1D1 ， 使△A1P1D1≌△APD（點A1、P1、D1的對應點分別是A、P、D，A1P1平行于y軸，點P1在點A1上方），且△A1P1D1的兩個頂點恰好落在拋物線上？若存在，請求出點A1的橫坐標m，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(8分)將一張長方形紙條ABCD按如圖所示折疊，若折疊角∠FEC＝64°.

(1)求∠1的度數(shù)；

(2)求證：△EFG是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中畫出直線y＝x＋1的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)寫出直線與x軸、y軸的交點坐標；

(2)求出直線與坐標軸圍成的三角形的面積；

(3)若直線y＝kx＋b與直線y＝x＋1關于y軸對稱，求k，b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲乙兩位同學用圍棋子做游戲．如圖所示，現(xiàn)輪到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5個棋子組成軸對稱圖形，白棋的5個棋子也成軸對稱圖形．則下列下子方法不正確的是【 】．[說明：棋子的位置用數(shù)對表示，如A點在(6，3)]

A．黑(3，7)；白(5，3) B．黑(4，7)；白(6，2)

C．黑(2，7)；白(5，3) D．黑(3，7)；白(2，6)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB=AC，直徑AD交BC于點E，F(xiàn)是OE上的一點，使CF∥BD．

（1）求證：BE=CE；
（2）試判斷四邊形BFCD的形狀，并說明理由；
（3）若BC=AD=8，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，銳角∠DAB的平分線AC交⊙O于點C，作CD⊥AD，垂足為D，直線CD與AB的延長線交于點E．

（1）求證：直線CD為⊙O的切線；
（2）當AB=2BE，且CE= 時，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中AD是∠A的外角平分線，P是AD上一動點且不與點A、D重合，記PB＋PC＝a，AB＋AC＝b，則a、b的大小關系是（ ）

A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=﹣x2+mx（m＞0且m≠1）與x軸交于原點O和點A，點B的坐標為（1，﹣1），連結AB，將線段AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC，連結OB、OC．

（1）求點A的橫坐標．（用含m的代數(shù)式表示）．
（2）若m=3，則點C的坐標為 ．
（3）當點C與拋物線的頂點重合時，求四邊形ABOC的面積．
（4）結合m的取值范圍，直接寫出∠AOC的度數(shù)．

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同步練習冊答案