Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中畫出直線y＝x＋1的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)寫出直線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)求出直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；

(3)若直線y＝kx＋b與直線y＝x＋1關(guān)于y軸對稱，求k，b的值．

Answer 1

【答案】(1)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(－3，0)，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1)；(2)；(3)k＝－，b＝1.

【解析】

（1）根據(jù)題意，分析可得在y=x+1中，當(dāng)x=-3時，y=0，x=0時，y=1，據(jù)此可以作出圖象.
（2）根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．
（3）根據(jù)直線y=x+1求得直線y=x+1關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，然后根據(jù)待定系數(shù)法求得即可．

畫出圖象如圖：

(1)令y＝0，得x＝－3，令x＝0，得y＝1.所以直線y＝x＋1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(－3，0)，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1)．

(2)由三角形面積公式可知直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積＝×3×1＝.

(3)因?yàn)橹本�y＝x＋1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(－3，0)，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1)，

所以點(diǎn)(－3，0)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為(3，0)，點(diǎn)(0，1)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為(0，1)，

把(0，1)代入y＝kx＋b，得b＝1.

把(3，0)代入y＝kx＋b，得0＝3k＋b，

又因?yàn)?/span>b＝1，所以k＝－.

解得k＝－，b＝1.