【題目】某校七年級(jí)學(xué)生到野外活動(dòng),為測(cè)量一池塘兩端A,B的距離,甲、乙、丙三位同學(xué)分別設(shè)計(jì)出如下幾種方案:

甲:如圖①,先在平地取一個(gè)可直接到達(dá)A,B的點(diǎn)C,再連接AC,BC,并分別延長(zhǎng)ACD,BCE,使DCAC,ECBC,最后測(cè)出DE的長(zhǎng)即為A,B的距離.

乙:如圖②,先過(guò)點(diǎn)BAB的垂線(xiàn),再在垂線(xiàn)上取CD兩點(diǎn),使BCCD,接著過(guò)點(diǎn)DBD的垂線(xiàn)DE,交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,則測(cè)出DE的長(zhǎng)即為A,B的距離.

丙:如圖③,過(guò)點(diǎn)BBDAB,再由點(diǎn)D觀測(cè),在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)C,使∠BDC=∠BDA,這時(shí)只要測(cè)出BC的長(zhǎng)即為A,B的距離.

(1)以上三位同學(xué)所設(shè)計(jì)的方案,可行的有_______________;

(2)請(qǐng)你選擇一可行的方案,說(shuō)說(shuō)它可行的理由.

【答案】(1)甲、乙、丙 (2)選甲,可通過(guò)證明△ABC≌△DECSAS)得AB=ED。

【解析】試題分析:解:(1)根據(jù)三角形全等的判定方法,可得

甲、乙、丙三位同學(xué)所設(shè)計(jì)的方案可行;

2)答案不唯一。

選甲:在△ABC△DEC

∴△ABC≌△DECSAS)。

∴AB=ED。

選乙:∵AB⊥BD,DE⊥BD,

∴∠B=∠CDE=90°

△ABC△EDC

∴△ABC≌△EDCASA

∴AB=ED。

選丙:

∴∠ABD=∠CBD

△ABD△CBD

∴△ABD≌△CBDASA

∴AB=BC。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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方案一:降價(jià)8%,另外每套樓房贈(zèng)送a元裝修基金

方案二:只降價(jià)10%,沒(méi)有其他贈(zèng)送.

(1)求出售價(jià)y(元/米2)與樓層x1≤x≤23,x取整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)直接填寫(xiě)答案:老王要購(gòu)買(mǎi)第十六層的一套樓房,他一次性付清購(gòu)房款,用方案一,這套樓房總費(fèi)用為__________元;當(dāng)a=__________時(shí)兩種優(yōu)惠方案總費(fèi)用相同;

當(dāng)a<__________時(shí),用方案二合算.

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