Question

【題目】在烏海棚戶區(qū)改造中，有一部分樓盤要對外銷售. 某樓盤共23層，銷售價格如下：第八層樓房售價為4000元／米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價提高50元；反之，從第八層起每下降一層，每平方米的售價降低30元，已知該樓盤每套樓房面積均為120米2. 若購買者一次性付清所有房款，開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：

方案一：降價8%，另外每套樓房贈送a元裝修基金；

方案二：只降價10%，沒有其他贈送.

(1)求出售價y（元／米2）與樓層x（1≤x≤23，x取整數）之間的函數關系式；

（2）直接填寫答案：老王要購買第十六層的一套樓房，他一次性付清購房款，用方案一，這套樓房總費用為__________元；當a=__________時兩種優(yōu)惠方案總費用相同；

當a<__________時，用方案二合算.

Answer 1

【答案】(1) ；（2）485760－a ;10560; 10560.

【解析】分析：（1）根據題意分別求出當1≤x≤8時，每平方米的售價應為4000-（8-x）×30元，當9≤x≤23時，每平方米的售價應為4000+（x-8）×50元；（2）根據購買方案一、二求出實交房款的關系式，然后分情況討論即可確定那種方案合算．

本題解析：（1）當1≤x≤8時，y＝4000－30（8－x）

＝4000－240＋30 x

＝30 x＋3760；

當8＜x≤23時，y＝4000＋50（x－8）

＝4000＋50 x－400

＝50 x＋3600.

∴所求函數關系式為

（2）當x＝16時，用方案一的每套樓房總費用為：

w1＝120（50×16＋3600）×92%－a＝485760－a；

方案二每套樓房總費用：

w2＝120（50×16＋3600）×90%＝475200

∴當w1＝w2時，即485760－a＝475200時，a＝10560；

因此，當每套贈送裝修基金a=10560元時兩種方案總費用一樣；

當每套贈送裝修基金a <10560元時，用方案二合算.