【題目】某中學(xué)九年級數(shù)學(xué)興趣小組想測量建筑物AB的高度．他們在C處仰望建筑物頂端，測得仰角為48°，再往建筑物的方向前進(jìn)6米到達(dá)D處，測得仰角為64°，求建筑物的高度．（測角器的高度忽略不計，結(jié)果精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin48°≈ ，tan48°≈ ，sin64°≈ ，tan64°≈2）

【答案】解：根據(jù)題意，得∠ADB=64°，∠ACB=48°
在Rt△ADB中，tan64°= ，
則BD= ≈ AB，
在Rt△ACB中，tan48°= ，
則CB= ≈ AB，
∴CD=BC﹣BD
即6= AB﹣ AB
解得：AB= ≈14.7（米），
∴建筑物的高度約為14.7米．
【解析】本題考查解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想找出各邊之間的關(guān)系，然后找出所求問題需要的條件．Rt△ADB中用AB表示出BD、Rt△ACB中用AB表示出BC，根據(jù)CD=BC﹣BD可得關(guān)于AB 的方程，解方程可得．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，BC=7．如圖2，在底邊BC上取一點D，連結(jié)AD，使得∠DAC=∠ACD．如圖3，將△ACD沿著AD所在直線折疊，使得點C落在點E處，連結(jié)BE，得到四邊形ABED．則BE的長是（ ）

A.4
B.
C.3
D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E是BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F．

（1）求證：AB=CF；
（2）連接DE，若AD=2AB，求證：DE⊥AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一個直角三角形紙片ACB，其中∠ACB=90°，AC=4，BC=3，E、F分別是AC、AB邊上點，連接EF．

（1）圖①，若將紙片ACB的一角沿EF折疊，折疊后點A落在AB邊上的點D處，且使S四邊形ECBF=3S△EDF ， 求AE的長；
（2）如圖②，若將紙片ACB的一角沿EF折疊，折疊后點A落在BC邊上的點M處，且使MF∥CA．
①試判斷四邊形AEMF的形狀，并證明你的結(jié)論；
②求EF的長；
（3）如圖③，若FE的延長線與BC的延長線交于點N，CN=1，CE= ，求 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）．

（1）將△ABC沿x軸方向向左平移6個單位，畫出平移后得到的△A1B1C1；
（2）將△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB2C2 ， 并直接寫出點B2、C2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一張長方形紙片ABCD，已知AB=8，AD=7，E為AB上一點，AE=5，現(xiàn)要剪下一張等腰三角形紙片（△AEP），使點P落在長方形ABCD的某一條邊上，則等腰三角形AEP的底邊長是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人利用撲克牌玩“10點”游戲，游戲規(guī)則如下：
①將牌面數(shù)字作為“點數(shù)”，如紅桃6的“點數(shù)”就是6（牌面點數(shù)與牌的花色無關(guān)）；
②兩人摸牌結(jié)束時，將所摸牌的“點數(shù)”相加，若“點數(shù)”之和小于或等于10，此時“點數(shù)”之和就是“最終點數(shù)”；若“點數(shù)”之和大于10，則“最終點數(shù)”是0；
③游戲結(jié)束前雙方均不知道對方“點數(shù)”；
④判定游戲結(jié)果的依據(jù)是：“最終點數(shù)”大的一方獲勝，“最終點數(shù)”相等時不分勝負(fù)．
現(xiàn)甲、乙均各自摸了兩張牌，數(shù)字之和都是5，這時桌上還有四張背面朝上的撲克牌，牌面數(shù)字分別是4，5，6，7．

（1）若甲從桌上繼續(xù)摸一張撲克牌，乙不再摸牌，則甲獲勝的概率為；
（2）若甲先從桌上繼續(xù)摸一張撲克牌，接著乙從剩下的撲克牌中摸出一張牌，然后雙方不再摸牌．請用樹狀圖或表格表示出這次摸牌后所有可能的結(jié)果，再列表呈現(xiàn)甲、乙的“最終點數(shù)”，并求乙獲勝的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB=6，O是AB的中點，直線l經(jīng)過點O，∠1=120°，P是直線l上一點，當(dāng)△APB為直角三角形時，AP= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB和拋物線交于點A（﹣4，0），B（0，4），且點B是拋物線的頂點．

（1）求直線AB和拋物線的解析式．
（2）點P是直線上方拋物線上的一點，求當(dāng)△PAB面積最大時點P的坐標(biāo)．
（3）M是直線AB上一動點，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點N，使以O(shè)、B、M、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案