【題目】王杰同學(xué)在解決問(wèn)題“已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為A(3,﹣2)、B(6,﹣5)求直線AB關(guān)于x軸的對(duì)稱直線A′B′的解析式”時(shí),解法如下:先是建立平面直角坐標(biāo)系(如圖),標(biāo)出A、B兩點(diǎn),并利用軸對(duì)稱性質(zhì)求出A′、B′的坐標(biāo)分別為A′(3,2),B′(6,5);然后設(shè)直線A′B′的解析式為y=kx+b(k≠0),并將A′(3,2)、B′(6,5)代入y=kx+b中,得方程組:,解得,最后求得直線A′B′的解析式為y=x﹣1.則在解題過(guò)程中他運(yùn)用到的數(shù)學(xué)思想是( )
A.分類討論與轉(zhuǎn)化思想 B.分類討論與方程思想
C.?dāng)?shù)形結(jié)合與整體思想 D.?dāng)?shù)形結(jié)合與方程思想
【答案】D.
【解析】
試題分析:第一步:建立平面直角坐標(biāo)系,標(biāo)出A、B兩點(diǎn),并利用軸對(duì)稱性質(zhì)求出A′、B′的坐標(biāo)分別為A′(3,2),B′(6,5),這是依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)求得點(diǎn)的坐標(biāo)(有序?qū)崝?shù)對(duì)),運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想;
第二步:設(shè)直線A′B′的解析式為y=kx+b(k≠0),并將A′(3,2)、B′(6,5)代入y=kx+b中,得方程組,解得:,最后求得直線A′B′的解析式為y=x﹣1,這里根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,列出方程求得待定系數(shù),運(yùn)用了方程思想;
所以王杰同學(xué)在解題過(guò)程中,運(yùn)用到的數(shù)學(xué)思想是數(shù)形結(jié)合與方程思想.故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于3x2+4x-1,則這個(gè)多項(xiàng)式是( )
A. -5x-1 B. 5x+1 C. -13x-1 D. 13x+1
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【題目】一輛汽車勻速通過(guò)某段公路,所需時(shí)間與行駛速度 (km/h)滿足函數(shù)表達(dá)式.其圖像為如圖所示的一段曲線,且端點(diǎn)為A(40,1)和B(,0.5)
(1)求k和m的值。
(2)若行駛速度不能超過(guò)60 km/h,則汽車通過(guò)該路段最少需要多長(zhǎng)時(shí)間?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列語(yǔ)句正確的是( 。
A. 1+a不是一個(gè)代數(shù)式 B. 0是代數(shù)式
C. S=πr2是一個(gè)代數(shù)式 D. 單獨(dú)一個(gè)字母a不是代數(shù)式
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有下列說(shuō)法:①有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng);②直角三角形的兩邊長(zhǎng)是5和12,則第三邊
長(zhǎng)是13;③近似數(shù)1.5萬(wàn)精確到十分位;④無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù).其中錯(cuò)誤說(shuō)法的個(gè)數(shù)有( )
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在(-1)2 017,(-1)2 018,-22,(-3)2中,最大的數(shù)與最小的數(shù)的和等于______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,a),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(b,3),則ab=( )
A.-3B.3C.-1D.1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列圖形:①三角形,②線段,③正方形,④直角、⑤圓,其中是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是( )
A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)
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