【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈,已知B型節(jié)能臺(tái)燈每盞進(jìn)價(jià)比A型的多40元,且用3000元購(gòu)進(jìn)的A型節(jié)能臺(tái)燈與用5000元購(gòu)進(jìn)的B型節(jié)能臺(tái)燈的數(shù)量相同.
(1)求每盞A型節(jié)能臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)是多少元?
(2)商場(chǎng)將購(gòu)進(jìn)A、B兩型節(jié)能臺(tái)燈100盞進(jìn)行銷(xiāo)售,A型節(jié)能臺(tái)燈每盞的售價(jià)為90元,B型節(jié)能臺(tái)燈每盞的售價(jià)為140元,且B型節(jié)能臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型節(jié)能臺(tái)燈數(shù)量的2倍.應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷(xiāo)售完這批臺(tái)燈時(shí)利最多?此時(shí)利潤(rùn)是多少元?
【答案】(1)每盞A型節(jié)能臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)是60元;(2)A型臺(tái)燈購(gòu)進(jìn)34盞,B型臺(tái)燈購(gòu)進(jìn)66盞時(shí)獲利最多,利潤(rùn)為3660元.
【解析】
(1)設(shè)每盞A型節(jié)能臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)是x元,則B型節(jié)能臺(tái)燈每盞進(jìn)價(jià)為(x+40)元,根據(jù)用3000元購(gòu)進(jìn)的A型節(jié)能臺(tái)燈與用5000元購(gòu)進(jìn)的B型節(jié)能臺(tái)燈的數(shù)量相同,列方程求解;
(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)B型臺(tái)燈m盞,根據(jù)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)100盞臺(tái)燈且規(guī)定B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型臺(tái)燈數(shù)量的2倍,列不等式求解,進(jìn)一步得到商場(chǎng)在銷(xiāo)售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多時(shí)的利潤(rùn).
解:(1)設(shè)每盞A型節(jié)能臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)是x元,則B型節(jié)能臺(tái)燈每盞進(jìn)價(jià)為(x+40)元,
根據(jù)題意得, ,
解得:x=60,
經(jīng)檢驗(yàn):x=60是原方程的解,
故x+40=100,
答:每盞A型節(jié)能臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)是60元,則B型節(jié)能臺(tái)燈每盞進(jìn)價(jià)為100元;
(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)B型節(jié)能臺(tái)燈m盞,購(gòu)進(jìn)A型節(jié)能臺(tái)燈(100﹣m)盞,
依題意有m≤2(100﹣m),
解得m≤66,
90﹣60=30(元),
140﹣100=40(元),
∵m為整數(shù),30<40,
∴m=66,即A型臺(tái)燈購(gòu)進(jìn)34盞,B型臺(tái)燈購(gòu)進(jìn)66盞時(shí)獲利最多,
34×30+40×66
=1020+2640
=3660(元).
此時(shí)利潤(rùn)為3660元.
答:(1)每盞A型節(jié)能臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)是60元;(2)A型臺(tái)燈購(gòu)進(jìn)34盞,B型臺(tái)燈購(gòu)進(jìn)66盞時(shí)獲利最多,利潤(rùn)為3660元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】李師傅要給-塊長(zhǎng)9米,寬7米的長(zhǎng)方形地面鋪瓷磚.如圖,現(xiàn)有A和B兩種款式的瓷磚,且A款正方形瓷磚的邊長(zhǎng)與B款長(zhǎng)方形瓷磚的長(zhǎng)相等, B款瓷磚的長(zhǎng)大于寬.已知一塊A款瓷磚和-塊B款瓷磚的價(jià)格和為140元; 3塊A款瓷磚價(jià)格和4塊B款瓷磚價(jià)格相等.請(qǐng)回答以下問(wèn)題:
(1)分別求出每款瓷磚的單價(jià).
(2)若李師傅買(mǎi)兩種瓷磚共花了1000 元,且A款瓷磚的數(shù)量比B款多,則兩種瓷磚各買(mǎi)了多少塊?
(3)李師傅打算按如下設(shè)計(jì)圖的規(guī)律進(jìn)行鋪瓷磚.若A款瓷磚的用量比B款瓷磚的2倍少14塊,且恰好鋪滿地面,則B款瓷磚的長(zhǎng)和寬分別為_ 米(直接寫(xiě)出答案).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一次自行車(chē)越野賽中,甲乙兩名選手行駛的路程y(千米)隨時(shí)間x(分)變化的圖象(全程)如圖,根據(jù)圖象判定下列結(jié)論不正確的是( )
A.甲先到達(dá)終點(diǎn)
B.前30分鐘,甲在乙的前面
C.第48分鐘時(shí),兩人第一次相遇
D.這次比賽的全程是28千米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知 DE∥ BC, AE=50cm, EC=30cm, BC=70cm,∠ BAC=45°,∠ ACB=40°.
求(1)∠ AED和∠ ADE的度數(shù);(2) DE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將周長(zhǎng)為8的△ABC沿BC方向平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到,則四邊形的周長(zhǎng)為( )
A. 8 B. 10 C. 12 D. 16
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】淮河汛期即將來(lái)臨,防汛指揮部在一危險(xiǎn)地帶兩岸各安置了-探照燈,便于夜間查看河面及兩岸河堤的情況.如圖,燈射線自順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn),燈射線自順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn),兩燈不停交叉照射巡視.若燈轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是/秒,燈轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是/秒,且滿足:是的整數(shù)部分,是不等式的最小整數(shù)解.假定這- -帶淮河兩岸河堤是平行的,即,且 .
(1)如圖1,_____, ;
(2)若燈射線先轉(zhuǎn)動(dòng)秒,燈射線才開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng),在燈射線到達(dá)之前,燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒,兩燈的光東互相平行?
(3)如圖2,兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng),在燈A射線到達(dá)AN之前。若射出的光束交于點(diǎn)C,過(guò)C作CD⊥AC交PQ于點(diǎn)D,則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化?若不變,請(qǐng)求出其數(shù)量關(guān)系;若改變,請(qǐng)求出其取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在4×4的正方格中,△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上.
(1)填空:∠ABC , BC= ;
(2)判斷△ABC與△DEF是否相似,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖在平行四邊形ABCD中,∠ABC=60°,AB=4,四條內(nèi)角平分線圍成四邊形EFGH面積為,則平行四邊形ABCD面積為________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)七年級(jí)抽取部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試,并規(guī)定:每分鐘跳次以下的為不及格;每分鐘跳次的為及格;每分鐘跳次的為中等;每分鐘跳次的為良好;每分鐘跳次以上的為優(yōu)秀,測(cè)試結(jié)果整理繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列各題:
(1)參加這次跳繩測(cè)試的共有_______人;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“中等”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_______;“優(yōu)秀”所占的百分比為_(kāi)______.
(4)如果該校七年級(jí)的總?cè)藬?shù)是人,根據(jù)此統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),請(qǐng)你估算該校七年級(jí)跳繩成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀"的人數(shù).
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