【題目】如圖,在△ABC中,AB=2,AC=4,將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C,使CB′∥AB,分別延長AB、CA′相交于點(diǎn)D,則線段BD的長為 .
【答案】6
【解析】解:∵將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C,
∴AC=CA′=4,AB=B′A′=2,∠A=∠CA′B′,
∵CB′∥AB,
∴∠B′CA′=∠D,
∴△CAD∽△B′A′C,
∴ = ,
∴ = ,
解得AD=8,
∴BD=AD﹣AB=8﹣2=6.
故答案為:6.
依據(jù)圖形可知∠CAB=∠CAD,然后依據(jù)平行線的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠B′CA′=∠D,故此可證明△CAD∽△B′A′C,然后依據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求得AD的長,最后,再依據(jù)BD=AD﹣AB求解即可.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】矩形紙片ABCD中,AB=5,AC=3,將紙片折疊,使點(diǎn)B落在邊CD上的B′處,折痕為AE.在折痕AE上存在一點(diǎn)P到邊CD的距離與到點(diǎn)B的距離相等,則此相等距離為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某教研機(jī)構(gòu)為了解在校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀,隨機(jī)抽取某校部分初中學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查.依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:
(1)求樣本容量及表格中a,b,c的值,并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;
(2)若該校共有初中生2 300名,請估計(jì)該校“不重視閱讀數(shù)學(xué)教科書”的初中生人數(shù);
(3)①根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,談?wù)勀銓υ撔3踔猩喿x數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀的看法及建議;
②如果要了解全省初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的情況,你認(rèn)為應(yīng)該如何進(jìn)行抽樣?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,點(diǎn)分別是上的點(diǎn),分別交于,試說明.閱讀下面的解題過程,在橫線上補(bǔ)全推理過程或依據(jù).
解:(已知)
(______________________)
(等量代換)
(_____________________)
∴(__________________________)
又(已知)
(等量代換)
______(____________________________)
(_________________________)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】李大爺要圍成一個(gè)矩形菜園,菜園的一邊利用足夠長的墻,用籬笆圍成的另外三邊總長應(yīng)恰好為24米.要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD.設(shè)BC邊的長為x米,AB邊的長為y米,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是( )
A. y=-2x+24(0<x<12) B. y=-x+12(0<x<24)
C. y=2x-24(0<x<12) D. y=x-12(0<x<24)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“五一勞動節(jié)大酬賓!”,某商場設(shè)計(jì)的促銷活動如下:在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球,球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字樣.規(guī)定:在本商場同一日內(nèi),顧客每消費(fèi)滿300元,就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球(第一次摸出后不放回).商場根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相等價(jià)格的購物券,購物券可以在本商場消費(fèi).某顧客剛好消費(fèi)300元.
(1)該顧客至多可得到元購物券;
(2)請你用畫樹狀圖或列表的方法,求出該顧客所獲得購物券的金額不低于50元的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若x滿足(x-4) (x-9)=6,求(x-4)2+(x-9)2的值.
解:設(shè)x-4=a,x-9=b,則(x-4)(x-9)=ab=6,a-b=(x-4)-(x-9)=5,
∴(x-4)2+(x-9)2=a2+b2=(a-b)2+2ab=52+2×6=37
請仿照上面的方法求解下面問題:
(1)若x滿足(x-2)(x-5)=10,求(x-2)2 + (x-5)2的值
(2)已知正方形ABCD的邊長為x,E,F分別是AD、DC上的點(diǎn),且AE=1,CF=3,長方形EMFD的面積是15,分別以MF、DF作正方形,求陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P為定角∠AOB的平分線上的一個(gè)定點(diǎn),點(diǎn)M,N分別在射線OA,OB上(都不與點(diǎn)O重合),且∠MPN與∠AOB互補(bǔ).若∠MPN繞著點(diǎn)P轉(zhuǎn)動,那么以下四個(gè)結(jié)論:①PM=PN恒成立;②MN的長不變;③OM+ON的值不變;④四邊形PMON的面積不變.其中正確的為_____.(填番號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A(-2,-1),B(1,3)兩點(diǎn),并且交x軸于點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)D.
(1)求該一次函數(shù)的解析式;
(2)求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)求△AOB的面積。
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