【題目】如圖，直線y＝－x＋2 與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，圓心P的坐標(biāo)為（－2，0），⊙P與y軸相切于點(diǎn)O．若將⊙P沿x軸向右移動(dòng)，當(dāng)⊙P與該直線相交時(shí)，滿足橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 7

【答案】D

【解析】

根據(jù)直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，得出A，B的坐標(biāo)，再利用三角形相似得出圓與直線相切時(shí)的坐標(biāo)，進(jìn)而得出相交時(shí)的坐標(biāo).

如圖

∵直線y＝－x＋2 與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，圓心P的坐標(biāo)為（-2，0），
∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為0＝－x＋2
x=6， A（6，0），
B點(diǎn)的坐標(biāo)為：（0，2 ），
∴AB=4
將圓P沿x軸向左移動(dòng)，當(dāng)圓P與該直線相切于C1 時(shí)，P1C1 =2，
根據(jù)△AP1C1∽△ABO，
∴AP 1 =4，
∴P 1 的坐標(biāo)為：（2，0），
將圓P沿x軸向左移動(dòng)，當(dāng)圓P與該直線相切于C2 時(shí)，P2C2 =2，
根據(jù)△AP2C2∽△ABO，
∴AP2 =4，
P2 的坐標(biāo)為：（10，0），
從2到10，當(dāng)⊙P與該直線相交時(shí),整數(shù)點(diǎn)有,3,4,5,6,7,8,9故橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是7個(gè)

故選D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有一格點(diǎn)三角形，該三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為：A（1，1），B（-3，1），C（-3，-1）．

（1）若△ABC的外接圓的圓心為P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ，⊙P的半徑為 ；

（2）如圖所示，在11×8的網(wǎng)格圖內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O點(diǎn)為位似中心，將△ABC按相似比2：1放大，A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為A'、B'、C'．

①畫出△A'B'C'；

②將△A'B'C'沿x軸方向平移，需平移 個(gè)單位長度，能使得B'C'所在的直線與⊙P相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ADC＝∠ACB＝90°，E為AB的中點(diǎn)，AC與DE交于點(diǎn)F．

(1)求證：CE∥AD；

(2)求證：AC2＝ABAD；

(3)若AC＝，AB＝8，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示：已知∠ABC＝120°，作等邊△ACD，將△ACD旋轉(zhuǎn)60°，得到△CDE，AB＝3，BC＝2，求BD和∠ABD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知CB是⊙O的弦，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)A為CD延長線上一點(diǎn)，BC=AB，∠CAB=30°．

（1）求證:AB是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為2，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋3．

(1)求函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖像；

(2)根據(jù)圖像，直接寫出：

①當(dāng)函數(shù)值y為正數(shù)時(shí)，自變量x的取值范圍；

②當(dāng)－2＜x＜2時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍；

③若經(jīng)過點(diǎn)（0，k）且與x軸平行的直線l與y＝－x2＋2x＋3的圖像有公共點(diǎn)，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是小元設(shè)計(jì)的“過圓上一點(diǎn)作圓的切線”的尺規(guī)作圖過程．

已知：如圖，⊙O及⊙O上一點(diǎn)P.

求作：過點(diǎn)P的⊙O的切線．

作法：如圖，

①作射線OP；

②在直線OP外任取一點(diǎn)A，以點(diǎn)A為圓心，AP為半徑作⊙A，與射線OP交于另一點(diǎn)B；

③連接并延長BA與⊙A交于點(diǎn)C；

④作直線PC；

則直線PC即為所求．

根據(jù)小元設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明：

證明：∵ BC是⊙A的直徑，

∴∠BPC=90°（____________）（填推理的依據(jù)）．

∴OP⊥PC．

又∵OP是⊙O的半徑，

∴PC是⊙O的切線（____________）（填推理的依據(jù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，AB＝4，D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AD為直徑作⊙O分別交AB、AC于E、F，連結(jié)EF，則線段EF長度的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為θ（0°＜θ＜180°），得到△A'B'C．

（1）如圖1，當(dāng)AB∥CB'時(shí)，設(shè)A'B'與CB相交于點(diǎn)D，求證：△A'CD是等邊三角形．

（2）若E為AC的中點(diǎn)，P為A'B'的中點(diǎn)，則EP的最大值是多少，這時(shí)旋轉(zhuǎn)角θ為多少度．

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