【題目】以半徑為1的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是（　　）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：如圖1，
∵OC=1，
∴OD=1×sin30°= ；
如圖2，

∵OB=1，
∴OE=1×sin45°= ；
如圖3，

∵OA=1，
∴OD=1×cos30°= ，則該三角形的三邊分別為： 、 、 ，∵（ ）2+（ ）2=（ ）2 ， ∴該三角形是以 、 為直角邊， 為斜邊的直角三角形，∴該三角形的面積是 × × = ，
故選：D．
由于內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形是特殊內(nèi)角的多邊形，可構(gòu)造直角三角形分別求出邊心距的長，由勾股定理逆定理可得該三角形是直角三角形，進(jìn)而可得其面積．本題主要考查多邊形與圓，解答此題要明確：多邊形的半徑、邊心距、中心角等概念，根據(jù)解直角三角形的知識解答是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市團(tuán)委舉辦“我的中國夢”為主題的知識競賽，甲、乙兩所學(xué)校參賽人數(shù)相等，比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為70分、80分、90分、100分，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

乙校成績統(tǒng)計(jì)表

分?jǐn)?shù)/分

人數(shù)/人

70

7

80

90

1

100

8

(1)在圖①中，“80分”所在扇形的圓心角度數(shù)為________；

(2)請你將圖②補(bǔ)充完整；

(3)求乙校成績的平均分；

(4)經(jīng)計(jì)算知s甲2＝135，s乙2＝175，請你根據(jù)這兩個(gè)數(shù)據(jù)，對甲、乙兩校成績作出合理評價(jià)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，O是直線l上一點(diǎn)，在點(diǎn)O的正上方有一點(diǎn)A，滿足OA＝3，點(diǎn)A，B位于直線l的同側(cè)，且點(diǎn)B到直線l的距離為5，線段AB＝，一動(dòng)點(diǎn)C在直線l上移動(dòng)．

(1)當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)O左側(cè)時(shí)，且OC＝4，直線l上是否存在一點(diǎn)P，使得△ACP為等腰三角形？若存在，請求出OP的長；若不存在，請說明理由．

(2)連結(jié)BC，在點(diǎn)C移動(dòng)的過程中，是否存在一點(diǎn)C，使得AC＋BC的值最��？若存在，請求出這個(gè)最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】郵遞員騎摩托車從郵局出發(fā)，先向東騎行2km到達(dá)A村，繼續(xù)向東騎行3km到達(dá)B村，然后向西騎行9km到C村，最后回到郵局．

（1）以郵局為原點(diǎn)，以向東方向?yàn)檎较颍?/span>1個(gè)單位長度表示1km，請你在數(shù)軸上表示出A、B、C三個(gè)村莊的位置；

（2）C村離A村有多遠(yuǎn)？

（3）若摩托車每1km耗油0.03升，這趟路共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△AOB中，∠AOB為直角，OA=6，OB=8，半徑為2的動(dòng)圓圓心Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿著OA方向以1個(gè)單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AB方向也以1個(gè)單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t≤5）以P為圓心，PA長為半徑的⊙P與AB、OA的另一個(gè)交點(diǎn)分別為C、D，連結(jié)CD、QC．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合？
（2）當(dāng)⊙Q經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，求⊙P被OB截得的弦長．
（3）若⊙P與線段QC只有一個(gè)公共點(diǎn)，求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)一次函數(shù)y=kx+2k-3(k≠0),對于任意兩個(gè)k的值k1,k2,分別對應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)值y1,y2,若k1k2<0,當(dāng)x=m時(shí),取相應(yīng)y1,y2,中的較小值p,則p的最大值是________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列數(shù)表

根據(jù)數(shù)表反映的規(guī)律，猜想第6行與第6列的交叉點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)為多少．

（1）第n行與第n列的交叉點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)為多少．（用含正整數(shù)n的式子表示）

（2）計(jì)算左上角2×2的正方形里所有數(shù)字之和，即： 在數(shù)表中任取幾個(gè)2×2的正方形，計(jì)算其中所有數(shù)字之和，歸納你得出的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是一塊綠化帶，將陰影部分修建為花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，陰影部分是△ABC的內(nèi)切圓，一只自由飛翔的小鳥將隨機(jī)落在這塊綠化帶上，則小鳥落在花圃上的概率為（　�。�

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y= 的圖象在二四象限，一次函數(shù)為y=kx+b（b＞0），直線x=1與x軸交于點(diǎn)B，與直線y=kx+b交于點(diǎn)A，直線x=3與x軸交于點(diǎn)C，與直線y=kx+b交于點(diǎn)D．
（1）若點(diǎn)A，D都在第一象限，求證：b＞﹣3k；
（2）在（1）的條件下，設(shè)直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)E與y軸交于點(diǎn)F，當(dāng) = 且△OFE的面積等于 時(shí)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式，并直接寫出不等式 ＞kx+b的解集．

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