Question

【題目】設(shè)一次函數(shù)y=kx+2k-3(k≠0),對(duì)于任意兩個(gè)k的值k1,k2,分別對(duì)應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)值y1,y2,若k1k2<0,當(dāng)x=m時(shí),取相應(yīng)y1,y2,中的較小值p,則p的最大值是________.

Answer 1

【答案】-3

【解析】

整理一次函數(shù)解析式求出不論k取任何值時(shí)一次函數(shù)經(jīng)過(guò)的定點(diǎn),再根據(jù)k1k2<0,可知兩直線一條經(jīng)過(guò)第一、三象限,一條經(jīng)過(guò)第二、四象限，結(jié)合圖象，當(dāng)m=-2，相應(yīng)的y1，y2中的較小值p，p最大值為-3．

解：如圖，∵y=kx+2k+3=k（x+2）-3，

∴不論k取何值，當(dāng)x=-2時(shí)，y=-3，

∴一次函數(shù)y=kx+2k-3經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（-2，-3），

又∵對(duì)于任意兩個(gè)k的值k1、k2，k1k2＜0，

∴兩個(gè)一次函數(shù)y1，y2，一個(gè)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，一個(gè)經(jīng)過(guò)第二、四象限，

∴當(dāng)m=-2，相應(yīng)的y1，y2中的較小值p，p最大值為-3．

故答案為：-3