【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)E處,點(diǎn)B落在點(diǎn)D處,則B、D兩點(diǎn)間的距離為( 。
A.
B.2
C.3
D.2
【答案】A
【解析】解:∵在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,
∴AB=5,
∵將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)E處,點(diǎn)B落在點(diǎn)D處,
∴AE=4,DE=3,
∴BE=1,
在Rt△BED中,
BD= = .
故選:A.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解勾股定理的概念的相關(guān)知識,掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2,以及對旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的理解,了解①旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段長短不變,旋轉(zhuǎn)角度大小不變;②旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變;③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變,只是位置變了.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖(一)、圖(二)分別為甲、乙兩班學(xué)生參加投籃測驗(yàn)的投進(jìn)球數(shù)直方圖.若甲、乙兩班學(xué)生的投進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)分別為a、b;中位數(shù)分別為c、d,則下列關(guān)于a、b、c、d的大小關(guān)系,何者正確?( 。
A.a>b,c>d
B.a>b,c<d
C.a<b,c>d
D.a<b,c<d
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,CO⊥AB于點(diǎn)O,點(diǎn)D、E分別在邊AC、BC上,且AD=CE,連結(jié)DE交CO于點(diǎn)P,給出以下結(jié)論:
①△DOE是等腰直角三角形;②∠CDE=∠COE;③若AC=1,則四邊形CEOD的面積為 ;④AD2+BE2﹣2OP2=2DPPE,其中所有正確結(jié)論的序號是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A、C在雙曲線上,點(diǎn) B、D在雙曲線上,AD// BC//y 軸.
(I)當(dāng)m=6,n=-3,AD=3 時,求此時點(diǎn) A 的坐標(biāo);
(II)若點(diǎn)A、C關(guān)于原點(diǎn)O對稱,試判斷四邊形 ABCD的形狀,并說明理由;
(III)若AD=3,BC=4,梯形ABCD的面積為,求mn 的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市團(tuán)委舉辦“我的中國夢”為主題的知識競賽,甲、乙兩所學(xué)校參賽人數(shù)相等,比賽結(jié)束后,發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為70分、80分、90分、100分,并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表:
乙校成績統(tǒng)計表
分?jǐn)?shù)/分 | 人數(shù)/人 |
70 | 7 |
80 | |
90 | 1 |
100 | 8 |
(1)在圖①中,“80分”所在扇形的圓心角度數(shù)為________;
(2)請你將圖②補(bǔ)充完整;
(3)求乙校成績的平均分;
(4)經(jīng)計算知s甲2=135,s乙2=175,請你根據(jù)這兩個數(shù)據(jù),對甲、乙兩校成績作出合理評價.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),以點(diǎn)P(1,1)為圓心、 為半徑作圓,則該圓與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】規(guī)定:logab(a>0,a≠1,b>0)表示a,b之間的一種運(yùn)算.
現(xiàn)有如下的運(yùn)算法則:lognan=n.logNM= (a>0,a≠1,N>0,N≠1,M>0).
例如:log223=3,log25= ,則log1001000=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y1=ax2+bx過(﹣2,4),(﹣4,4)兩點(diǎn).
(1)求二次函數(shù)y1的解析式;
(2)將y1沿x軸翻折,再向右平移2個單位,得到拋物線y2 , 直線y=m(m>0)交y2于M、N兩點(diǎn),求線段MN的長度(用含m的代數(shù)式表示);
(3)在(2)的條件下,y1、y2交于A、B兩點(diǎn),如果直線y=m與y1、y2的圖象形成的封閉曲線交于C、D兩點(diǎn)(C在左側(cè)),直線y=﹣m與y1、y2的圖象形成的封閉曲線交于E、F兩點(diǎn)(E在左側(cè)),求證:四邊形CEFD是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)一次函數(shù)y=kx+2k-3(k≠0),對于任意兩個k的值k1,k2,分別對應(yīng)兩個一次函數(shù)值y1,y2,若k1k2<0,當(dāng)x=m時,取相應(yīng)y1,y2,中的較小值p,則p的最大值是________.
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