【題目】下面是一種利用圖形計(jì)算正整數(shù)乘法的方法,請(qǐng)根據(jù)圖1~圖4四個(gè)算圖所示的規(guī)律,可知圖5所表示的算式為

【答案】321×123=39483

【解析】

試題分析:由圖形可知:圖1中標(biāo)的數(shù)字的個(gè)位逆時(shí)針順序排列正是結(jié)果,左下方的兩組交點(diǎn)個(gè)數(shù)逆時(shí)針排列為11,右下方的兩組交點(diǎn)個(gè)數(shù)逆時(shí)針排列為11,它們?yōu)閮蓚(gè)因數(shù),即11×11=121;圖2中標(biāo)的數(shù)字的個(gè)位逆時(shí)針順序排列正是結(jié)果,左下方的兩組交點(diǎn)個(gè)數(shù)逆時(shí)針排列為21,右下方的兩組交點(diǎn)個(gè)數(shù)逆時(shí)針排列為11,它們?yōu)閮蓚(gè)因數(shù),即21×11=231;圖3中標(biāo)的數(shù)字的個(gè)位逆時(shí)針順序排列正是結(jié)果,左下方的兩組交點(diǎn)個(gè)數(shù)逆時(shí)針排列為21,右下方的兩組交點(diǎn)個(gè)數(shù)逆時(shí)針排列為12,它們?yōu)閮蓚(gè)因數(shù),即21×12=252;圖4中標(biāo)的數(shù)字的個(gè)位逆時(shí)針順序排列正是結(jié)果,左下方的兩組交點(diǎn)個(gè)數(shù)逆時(shí)針排列為31,右下方的兩組交點(diǎn)個(gè)數(shù)逆時(shí)針排列為21,它們?yōu)閮蓚(gè)因數(shù),即31×12=372;由此得出圖5中標(biāo)的數(shù)字個(gè)位逆時(shí)針順序排列正是結(jié)果,左下方的三組交點(diǎn)個(gè)數(shù)逆時(shí)針排列為321,右下方的三組交點(diǎn)個(gè)數(shù)逆時(shí)針排列為123,它們?yōu)閮蓚(gè)因數(shù),即321×123=39483.

圖5中標(biāo)的數(shù)字個(gè)位逆時(shí)針順序排列正是結(jié)果,左下方的三組交點(diǎn)個(gè)數(shù)逆時(shí)針排列為321,右下方的三組交點(diǎn)個(gè)數(shù)逆時(shí)針排列為123,它們?yōu)閮蓚(gè)因數(shù),即321×123=39483.

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②﹣①得s=210﹣1
根據(jù)以上方法請(qǐng)計(jì)算:
(1)1+2+22+23+…+22015(寫出過(guò)程,結(jié)果用冪表示)
(2)1+3+32+33+…+32015=(結(jié)果用冪表示)

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