【題目】 已知△ABC中，∠A=25°，∠B=40°．
（1）求作：⊙O，使得⊙O經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，且圓心O落在AB邊上．（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法）
（2）求證：BC是（1）中所作⊙O的切線．

【答案】
（1）解：作圖如圖1：


（2）證明：如圖2，

連接OC，

∵OA=OC，∠A=25°

∴∠BOC=50°，

又∵∠B=40°，

∴∠BOC+∠B=90°

∴∠OCB=90°

∴OC⊥BC

∴BC是⊙O的切線．


【解析】（1）作出線段AC的垂直平分線進(jìn)而得出AC垂直平分線與線段AB的交點(diǎn)O，進(jìn)而以AO為半徑做圓即可；（2）連接CO，再利用已知得出∠OCB=90°，進(jìn)而求出即可．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解切線的判定定理的相關(guān)知識，掌握切線的判定方法：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心，連接OB、OC，過點(diǎn)O作EF∥BC分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，已知BC=a （a是常數(shù)），設(shè)△ABC的周長為y，△AEF的周長為x，在下列圖象中，大致表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，動點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為x（單位：s），四邊形PBDQ的面積為y（單位：cm2），則y與x（0≤x≤8）之間函數(shù)關(guān)系可以用圖象表示為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校開展以感恩教育為主題的藝術(shù)活動，舉辦了四個(gè)項(xiàng)目的比賽，它們分別是演講、唱歌、書法、繪畫．要求每位同學(xué)必須參加，且限報(bào)一項(xiàng)活動．以九年級（1）班為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪成如圖1、圖2所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．請你結(jié)合圖示所給出的信息解答下列問題．
（1）求出參加繪畫比賽的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比？
（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中參加書法比賽的學(xué)生所在扇形圓心角的度數(shù)？
（3）若該校九年級學(xué)生有600人，請你估計(jì)這次藝術(shù)活動中，參加演講和唱歌的學(xué)生各有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AED的位置，使得DC∥AB，則∠BAE等于（ ）
A.30°
B.40°
C.50°
D.60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 已知△ABC中，∠A=25°，∠B=40°．
（1）求作：⊙O，使得⊙O經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，且圓心O落在AB邊上．（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法）
（2）求證：BC是（1）中所作⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列幾何體中，同一個(gè)幾何體的主視圖與俯視圖不同的是（ ）
A.圓柱
B.正方體
C.圓錐
D.球

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知過原點(diǎn)O的兩直線與圓心為M（0，4），半徑為2的圓相切，切點(diǎn)分別為P、Q，PQ交y軸于點(diǎn)K，拋物線經(jīng)過P、Q兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為N（0，6），且與x軸交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）求拋物線解析式；
（3）在直線y=nx+m中，當(dāng)n=0，m≠0時(shí)，y=m是平行于x軸的直線，設(shè)直線y=m與拋物線相交于點(diǎn)C、D，當(dāng)該直線與⊙M相切時(shí)，求點(diǎn)A、B、C、D圍成的多邊形的面積（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，且AC平分∠BAD，點(diǎn)E為AB的延長線上一點(diǎn)，且∠ECB=∠CAD．

（1）填空：∠ACB= ，理由是
（2）求證：CE與⊙O相切
（3）若AB=6，CE=4，求AD的長

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